科目： 來源：2012年江蘇省泰州市靖江市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45°，且AE+AF=，則平行四邊形ABCD的周長是    ．

科目： 來源：2012年江蘇省泰州市靖江市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

數(shù)學(xué)家們在研究15、12、10這三個數(shù)的倒數(shù)時發(fā)現(xiàn)：-=-．因此就將具有這樣性質(zhì)的三個數(shù)稱之為調(diào)和數(shù)，若x、y、2（x＞y＞2且均為正整數(shù)）也是一組調(diào)和數(shù)．則x、y的值分別為    ．

科目： 來源：2012年江蘇省泰州市靖江市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計算：．
（2）先化簡，再求值：，其中x=-1．

科目： 來源：2012年江蘇省泰州市靖江市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中．過一點分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長與面積相等，則這個點叫做和諧點．例如．圖中過點P分別作x軸，y軸的垂線．與坐標(biāo)軸圍成矩形OAPB的周長與面積相等，則點P是和諧點．
（1）判斷點M（1，2），N（4，4）是否為和諧點，并說明理由；
（2）若和諧點P（a，3）在直線y=-x+b（b為常數(shù)）上，求a，b的值．

科目： 來源：2012年江蘇省泰州市靖江市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點E．DF平分∠ADC交BC于F．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）若BD⊥EF，則判斷四邊形EBFD是什么特殊四邊形，請證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2012年江蘇省泰州市靖江市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，五月初五早上，奶奶為小明準(zhǔn)備了四只粽子：一只肉餡，一只香腸餡，兩只紅棗餡，四只粽子除內(nèi)部餡料不同外其他均一切相同．小明喜歡吃紅棗餡的粽子．
（1）請你用樹狀圖為小明預(yù)測一下吃兩只粽子剛好都是紅棗餡的概率；
（2）在吃粽子之前，小明準(zhǔn)備用一個均勻的正四面體骰子（如圖所示）進(jìn)行吃粽子的模擬試驗，規(guī)定：擲得點數(shù)1向上代表肉餡，點數(shù)2向上代表香腸餡，點數(shù)3，4向上代表紅棗餡，連續(xù)拋擲這個骰子兩次表示隨機吃兩只粽子，從而估計吃兩只粽子剛好都是紅棗餡的概率．你認(rèn)為這樣模擬正確嗎？試說明理由．

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 如圖，AB為⊙O的弦，C為劣弧AB的中點．
（1）若⊙O的半徑為5，AB=8，求tan∠BAC；
（2）若∠DAC=∠BAC，且點D在⊙O的外部，判斷AD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

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如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實踐活動中，要求測教學(xué)樓的高度AB、小剛在D處用高1.5m的測角儀CD，測得教學(xué)樓頂端A的仰角為30°，然后向教學(xué)樓前進(jìn)40m到達(dá)E，又測得教學(xué)樓頂端A的仰角為60°．求這幢教學(xué)樓的高度AB．

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某生態(tài)示范園要對1號、2號、3號、4號四個品種共500株果樹幼苗進(jìn)行成活實驗，從中選出成活率高的品種進(jìn)行推廣，通過實驗得知，3號果樹幼苗成活率為89.6%，把實驗數(shù)據(jù)繪制成下列兩幅統(tǒng)計圖（部分信息未給出）
（1）實驗所用的2號果樹幼苗的數(shù)量是______株；
（2）請求出3號果樹幼苗的成活數(shù)，并把圖2的統(tǒng)計圖補充完整；
（3）你認(rèn)為應(yīng)選哪一種品種進(jìn)行推廣？請通過計算說明理由．

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（1）操作發(fā)現(xiàn)：
如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，且點G在矩形ABCD內(nèi)部．小明將BG延長交DC于點F，認(rèn)為GF=DF，你同意嗎？說明理由．
（2）問題解決：
保持（1）中的條件不變，若DC=2DF，求的值；
（3）類比探求：
保持（1）中條件不變，若DC=nDF，求的值．