科目： 來源：2012年湖北省襄陽市老河口市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年湖北省襄陽市老河口市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為    ．

科目： 來源：2012年湖北省襄陽市老河口市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值，其a=．

科目： 來源：2012年湖北省襄陽市老河口市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

為了扎實(shí)推進(jìn)全市新型農(nóng)村社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)工作，使政府的這項(xiàng)惠民政策落到實(shí)處，我市對某村“新農(nóng)村養(yǎng)老保險(xiǎn)政策”了解情況進(jìn)行了問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”、“不了解”五個(gè)等級，分別記作A、B、C、D、E．該村共有村民5000人，在隨機(jī)調(diào)查后，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=______；
（2）該村對“新農(nóng)村養(yǎng)老保險(xiǎn)政策”“基本了解”的大約有______人；
（3）若要從該村對“新農(nóng)村養(yǎng)老保險(xiǎn)政策”“非常了解”的人中隨機(jī)選擇100名作為政策宣傳員，該村對該項(xiàng)政策“非常了解”的村民小李被選中的概率大約是______．

科目： 來源：2012年湖北省襄陽市老河口市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A（3，4），B（m，2）都在反比例函數(shù)的圖象上．
（1）求k和m的值．
（2）如果點(diǎn)C、D分別在x軸和y軸的正半軸上，以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請直接寫出直線CD的函數(shù)關(guān)系式．

科目： 來源：2012年湖北省襄陽市老河口市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AD∥BC，AD=BC，E為BC上一點(diǎn)，且AE=AB．
求證：DE=AC．

科目： 來源：2012年湖北省襄陽市老河口市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年湖北省襄陽市老河口市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，以△ABC的邊AB為直徑的⊙O與邊BC交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E，延長AB、ED交于點(diǎn)F，AD平分∠BAC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若AE=3，AB=4，求圖中陰影部分的面積．

科目： 來源：2012年湖北省襄陽市老河口市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

有甲、乙兩個(gè)裝滿水的蓄水池，同時(shí)打開兩個(gè)蓄水池閥門開始放水時(shí)剩余的水量y（m³）與放水時(shí)間x（h）的關(guān)系如圖所示．已知乙水池容量比甲水池容量少5m³．請根據(jù)下圖所提供的信息解答下列問題：
（1）a=______，b=______；
（2）請直接寫出甲、乙兩水池中剩余水量y（m³）與放水時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）為了保證乙水池放完水時(shí)甲水池中的水量不少于10m³，乙水池閥門至少比甲水池閥門先打開多長時(shí)間？

科目： 來源：2012年湖北省襄陽市老河口市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，E是正方形ABCD中CD邊上的一點(diǎn)，AB=，把△ADE 繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得△ABF，∠EAF的平分線交BC于點(diǎn)G，連接GE．
（1）求證：EG=FG；
（2）若∠DAE=15°，求GE的長；
（3）當(dāng)點(diǎn)E位于何處時(shí)，△ADE與△CGE相似？并說明理由．