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科目：
來源：2012年廣東省廣州市一中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD為⊙O的直徑，AD=7，則BC=
．
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科目：
來源：2012年廣東省廣州市一中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：填空題
如圖所示的拋物線是二次函數(shù)y=ax
2-3x+a
2-1的圖象，那么a的值是
．
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科目：
來源：2012年廣東省廣州市一中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，已知△ABC為直角三角形，∠C=90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2等于
度．
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科目：
來源：2012年廣東省廣州市一中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
解分式方程：
．
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科目：
來源：2012年廣東省廣州市一中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
已知：如圖，E、F分別是正方形ABCD邊BC、AD上的點，且BE=DF
求證：（1）△ABE≌△CDF；
（2）AE∥CF．
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科目：
來源：2012年廣東省廣州市一中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
已知：關(guān)于x的一元二次方程2x
2-2x+4-k=0有兩個不相等的實數(shù)根，請化簡：
．
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科目：
來源：2012年廣東省廣州市一中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
戒煙一小時，健康億人行”．今年國際無煙日，小華就公眾對在餐廳吸煙的態(tài)度進行了隨機抽樣調(diào)查，主要有四種態(tài)度：A．顧客出面制止；B．勸說進吸煙室；C．餐廳老板出面制止；D．無所謂．他將調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：
（1）這次抽樣的公眾有______人；
（2）請將統(tǒng)計圖①補充完整；
（3）在統(tǒng)計圖②中，“無所謂”部分所對應(yīng)的圓心角是______度；
（4）若城區(qū)人口有20萬人，估計贊成“餐廳老板出面制止”的有______萬人．并根據(jù)統(tǒng)計信息，談?wù)勛约旱母邢耄ú怀^30個字）
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科目：
來源：2012年廣東省廣州市一中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
團體購買公園門票票價如下：
| 購票人數(shù) | 1～50 | 51～100 | 100人以上 |
| 每人門票（元） | 13元 | 11元 | 9元 |
今有甲、乙兩個旅行團，已知甲團人數(shù)少于50人，乙團人數(shù)不超過100人．若分別購票，兩團共計應(yīng)付門票費1392元，若合在一起作為一個團體購票，總計應(yīng)付門票費1080元．
（1）請你判斷乙團的人數(shù)是否也少于50人；
（2）求甲、乙兩旅行團各有多少人？
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科目：
來源：2012年廣東省廣州市一中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
某學(xué)校體育場看臺的側(cè)面如圖陰影部分所示，看臺有四級高度相等的小臺階．已知看臺高為1.6米，現(xiàn)要做一個不銹鋼的扶手AB及兩根與FG垂直且長為l米的不銹鋼架桿AD和BC（桿子的底端分別為D，C），且∠DAB=66.5°．
（1）求點D與點C的高度差DH；
（2）求所用不銹鋼材料的總長度l．（即AD+AB+BC，結(jié)果精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30）
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科目：
來源：2012年廣東省廣州市一中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
在同一平面直角坐標(biāo)系中有6個點：A（1，1），B（-3，-1），C（-3，1），D（-2，-2），E（-2，-3），F(xiàn)（0，-4）．
（1）畫出△ABC的外接圓⊙P，并指出點D與⊙P的位置關(guān)系；
（2）畫出直線EF并把直線EF沿y軸向上平移，使它經(jīng)過點D，設(shè)此時的直線為l
1．請判斷直線l
1與⊙P的位置關(guān)系，并說明理由．
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