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科目：
來源：2012年廣東省廣州市西關(guān)外國語學校中考數(shù)學一模試卷（解析版）
題型：填空題
以數(shù)軸上的原點O為圓心，3為半徑的扇形中，圓心角∠AOB=90°，另一個扇形是以點P為圓心，5為半徑，圓心角∠CPD=60°，點P在數(shù)軸上表示實數(shù)a，如圖．如果兩個扇形的圓弧部分（
和
）相交，那么實數(shù)a的取值范圍是
．
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科目：
來源：2012年廣東省廣州市西關(guān)外國語學校中考數(shù)學一模試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，∠AOB=45°，過OA上到點O的距離分別為1，3，5，7，9，11…的點作OA的垂線與OB相交，得到并標出一組黑色梯形，它們的面積分別為S
1，S
2，S
3，S
4…則第一個黑色梯形的面積S
1=
；觀察圖中的規(guī)律，第n（n為正整數(shù)）個黑色梯形的面積S
n=
．
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科目：
來源：2012年廣東省廣州市西關(guān)外國語學校中考數(shù)學一模試卷（解析版）
題型：解答題
解分式方程：
．
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科目：
來源：2012年廣東省廣州市西關(guān)外國語學校中考數(shù)學一模試卷（解析版）
題型：解答題
先化簡，再請你用喜愛的數(shù)代入求值：
．
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科目：
來源：2012年廣東省廣州市西關(guān)外國語學校中考數(shù)學一模試卷（解析版）
題型：解答題
今年“五一“假期．某數(shù)學活動小組組織一次登山活動．他們從山腳下A點出發(fā)沿斜坡AB到達B點．再從B點沿斜坡BC到達山頂C點，路線如圖所示．斜坡AB的長為1040米，斜坡BC的長為400米，在C點測得B點的俯角為30°．已知A點海拔121米．C點海拔721米．
（1）求B點的海拔；
（2）求斜坡AB的坡度．
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科目：
來源：2012年廣東省廣州市西關(guān)外國語學校中考數(shù)學一模試卷（解析版）
題型：解答題
某商場為了吸引顧客，設(shè)計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣．規(guī)定：顧客在本商場同一日內(nèi)，每消費滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回），商場根據(jù)兩小球所標金額的和返還相應(yīng)價格的購物券，可以重新在本商場消費，某顧客剛好消費200元．
（1）該顧客至少可得到______元購物券，至多可得到______元購物券；
（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率．
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科目：
來源：2012年廣東省廣州市西關(guān)外國語學校中考數(shù)學一模試卷（解析版）
題型：解答題
已知，AB是⊙O的直徑，AB=8，點C在⊙O的半徑OA上運動，PC⊥AB，垂足為C，PC=5，PT為⊙O的切線，切點為T．
（1）如圖（1），當C點運動到O點時，求PT的長；
（2）如圖（2），當C點運動到A點時，連接PO、BT，求證：PO∥BT；
（3）如圖（3），設(shè)PT
2=y，AC=x，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及y的最小值．
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科目：
來源：2012年廣東省廣州市西關(guān)外國語學校中考數(shù)學一模試卷（解析版）
題型：解答題
隨著人們經(jīng)濟收入的不斷提高及汽車產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，汽車已越來越多地進入普通家庭．據(jù)某市交通部門統(tǒng)計，2008年底該市汽車擁有量為75萬輛，而截止到2010年底，該市的汽車擁有量已達108萬輛．
（1）求2008年底至2010年底該市汽車擁有量的年平均增長率；
（2）為了保護城市環(huán)境，緩解汽車擁堵狀況，該市交通部門擬控制汽車總量，要求到2012年底全市汽車擁有量不超過125.48萬輛；另據(jù)統(tǒng)計，從2011年初起，該市此后每年報廢的汽車數(shù)量是上年底汽車擁有量的10%假設(shè)每年新增汽車數(shù)量相同，請你估算出該市從2011年初起每年新增汽車數(shù)量最多不超過多少萬輛．
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科目：
來源：2012年廣東省廣州市西關(guān)外國語學校中考數(shù)學一模試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2．
（1）求證：DC=BC；
（2）E是梯形內(nèi)一點，F(xiàn)是梯形外一點，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，試判斷△ECF的形狀，并證明你的結(jié)論；
（3）在（2）的條件下，當BE：CE=1：2，∠BEC=135°時，求sin∠BFE的值．
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科目：
來源：2012年廣東省廣州市西關(guān)外國語學校中考數(shù)學一模試卷（解析版）
題型：解答題
已知：m、n是方程x
2-6x+5=0的兩個實數(shù)根，且m＜n，拋物線y=-x
2+bx+c的圖象經(jīng)過點
A（m，0）、B（0，n）．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）設(shè)（1）中拋物線與x軸的另一交點為C，拋物線的頂點為D，試求出點C、D的坐標和△BCD的面積；
（3）P是線段OC上的一點，過點P作PH⊥x軸，與拋物線交于H點，若直線BC把△PCH分成面積之比為2：3的兩部分，請求出P點的坐標．
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