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科目：
來源：2012年廣東省廣州市南海中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：填空題
若x=2是關(guān)于x的方程x2-x-a2+5=0的一個根，則a的值為 ．
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科目：
來源：2012年廣東省廣州市南海中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：填空題
等腰三角形的周長為14，其一邊長為4，那么它的底邊為 ．
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科目：
來源：2012年廣東省廣州市南海中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：填空題
將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，請仔細(xì)觀察，第n個圖形有
個小圓•（用含n的代數(shù)式表示）
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科目：
來源：2012年廣東省廣州市南海中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
解方程組
．
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科目：
來源：2012年廣東省廣州市南海中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
如圖 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE與CD相交于點O．
（1）求證：AD=AE；
（2）連接OA，BC，試判斷直線OA，BC的關(guān)系并說明理由．
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科目：
來源：2012年廣東省廣州市南海中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
已知關(guān)于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有兩個實數(shù)根x1，x2．
（1）求k的取值范圍；
（2）若|x1+x2|=x1x2-1，求k的值．
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科目：
來源：2012年廣東省廣州市南海中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
某中學(xué)為了解學(xué)生的課外閱讀情況，就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)僅選一類），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了尚不完整的頻數(shù)分布表：
| 類別 | 頻數(shù)（人數(shù)） | 頻率 |
| 文學(xué) | m | 0.42 |
| 藝術(shù) | 22 | 0.11 |
| 科普 | 66 | n |
| 其他 | 28 | |
| 合計 | | 1 |
（1）表中m=______，n=______；
（2）在這次抽樣調(diào)查中，最喜愛閱讀哪類讀物的學(xué)生最多？最喜愛閱讀哪類讀物的學(xué)生最少？
（3）根據(jù)以上調(diào)查，試估計該校1200名學(xué)生中最喜愛閱讀科普類讀物的學(xué)生有多少人？
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科目：
來源：2012年廣東省廣州市南海中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
已知反比例函數(shù)y=
（m為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點A（-1，6）．
（1）求m的值；
（2）如圖，過點A作直線AC與函數(shù)y=
的圖象交于點B，與x軸交于點C，且AB=2BC，求點C的坐標(biāo)．
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科目：
來源：2012年廣東省廣州市南海中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，直線PM切⊙O于點M，直線PO交⊙O于A、B兩點，弦AC∥PM，連接OM、BC．
求證：（1）△ABC∽△POM；（2）2OA
2=OP•BC．
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科目：
來源：2012年廣東省廣州市南海中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
張經(jīng)理到老王的果園里一次性采購一種水果，他倆商定：張經(jīng)理的采購價y（元/噸）與采購量x（噸）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中的折線段ABC所示（不包含端點A，但包含端點C）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知老王種植水果的成本是2 800元/噸，那么張經(jīng)理的采購量為多少時，老王在這次買賣中所獲的利潤w最大？最大利潤是多少？
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