科目： 來源：2012年遼寧省大連市初三數(shù)學(xué)練習(xí)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，BC是半圓O的直徑，P是BC延長線上一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)A，∠B=30°．
（1）試問AB與AP是否相等？請說明理由．
（2）若PA=，求半圓O的直徑．

科目： 來源：2012年遼寧省大連市初三數(shù)學(xué)練習(xí)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

跳繩時，繩甩到最高處時的形狀是拋物線．正在甩繩的甲、乙兩名同學(xué)拿繩的手間距AB為6米，到地面的距離AO和BD均為0.9米，身高為1.4米的小麗站在距點(diǎn)O的水平距離為1米的點(diǎn)F處，繩子甩到最高處時剛好通過她的頭頂點(diǎn)E．以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)此拋物線的解析式為y=ax²+bx+0.9．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）如果小華站在OD之間，且離點(diǎn)O的距離為3米，當(dāng)繩子甩到最高處時剛好通過他的頭頂，請你算出小華的身高；
（3）如果身高為1.4米的小麗站在OD之間，且離點(diǎn)O的距離為t米，繩子甩到最高處時超過她的頭頂，請結(jié)合圖象，寫出t的取值范圍______．

科目： 來源：2012年遼寧省大連市初三數(shù)學(xué)練習(xí)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖①，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿A→B→C→D路線運(yùn)動，到D停止；點(diǎn)Q從D出發(fā)，沿D→C→B→A路線運(yùn)動，到A停止．若點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時出發(fā)，點(diǎn)P的速度為每秒1cm，點(diǎn)Q的速度為每秒2cm，a秒時點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時改變速度，點(diǎn)P的速度變?yōu)槊棵隻cm，點(diǎn)Q的速度變?yōu)槊棵雂cm．圖②是點(diǎn)P出發(fā)x秒后△APD的面積S₁（cm²）與x（秒）的函數(shù)關(guān)系圖象；圖③是點(diǎn)Q出發(fā)x秒后△AQD的面積S₂（cm²）與x（秒）的函數(shù)關(guān)系圖象．
（1）參照圖②，求a、b及圖②中的c值；
（2）求d的值；
（3）設(shè)點(diǎn)P離開點(diǎn)A的路程為y₁（cm），點(diǎn)Q到點(diǎn)A還需走的路程為y₂（cm），請分別寫出動點(diǎn)P、Q改變速度后y₁、y₂與出發(fā)后的運(yùn)動時間x（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并求出P、Q相遇時x的值．
（4）當(dāng)點(diǎn)Q出發(fā)______秒時，點(diǎn)P、點(diǎn)Q在運(yùn)動路線上相距的路程為25cm．

科目： 來源：2012年遼寧省大連市初三數(shù)學(xué)練習(xí)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1，已知△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)E、F在直線AB上，∠ECF=∠B，
①△ACF與△BEC的關(guān)系為______．
②設(shè)△ABC的面積為S，求證：AF•BE=2S．
（2）如圖2，將（1）中的∠ACB=90°改為∠ACB=α°，求證：AF•BE=．
（3）如圖3，在 （2）中的條件不變的情況下，（2）中的結(jié)論是否成立？（直接寫出結(jié)論，不用說明理由）

科目： 來源：2012年遼寧省大連市初三數(shù)學(xué)練習(xí)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），直線x=1交x軸于點(diǎn)B．P為線段AB上一動點(diǎn)，作直線PC⊥PO，交直線x=1于點(diǎn)C．過P點(diǎn)作直線MN平行于x軸，交y軸于點(diǎn)M，交直線x=1于點(diǎn)N．
（1）當(dāng)點(diǎn)C在第一象限時，求證：△OPM≌△PCN；
（2）當(dāng)點(diǎn)C在第一象限時，四邊形POBC的面積為S，請判斷S是否存在最大（或最�。�，若存在，求出其值，并判斷此時△PBC的形狀；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上移動時，點(diǎn)C也隨之在直線x=1上移動，△PBC是否可能成為等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成為等腰三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不可能，請說明理由．

科目： 來源：2008年安徽省淮北市五校第一次聯(lián)考九年級數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008年安徽省淮北市五校第一次聯(lián)考九年級數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的圖象上有點(diǎn)（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），已知x₁＜x₂＜0＜x₃，則y₁，y₂，y₃大小關(guān)系是（ ）
A．y₁＜y₂＜y₃
B．y₃＜y₂＜y₁
C．y₃＜y₁＜y₂
D．y₂＜y₃＜y₁

科目： 來源：2008年安徽省淮北市五校第一次聯(lián)考九年級數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，a₁，a₂，a₃，a₄的大小關(guān)系是（ ）

A．a(chǎn)₁＞a₂＞a₃＞a₄
B．a(chǎn)₁＜a₂＜a₃＜a₄
C．a(chǎn)₄＞a₁＞a₂＞a₃
D．a(chǎn)₂＞a₃＞a₁＞a₄

科目： 來源：2008年安徽省淮北市五校第一次聯(lián)考九年級數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008年安徽省淮北市五校第一次聯(lián)考九年級數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題