科目： 來源：2012年吉林省長春市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

在正方形ABCD的邊AB上任取一點E，作EF⊥AB交BD于點F，取FD的中點G，連接EG、CG，如圖（1），易證 EG=CG且EG⊥CG．

（1）將△BEF繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，如圖（2），則線段EG和CG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請直接寫出你的猜想．
（2）將△BEF繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)180°，如圖（3），則線段EG和CG又有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請寫出你的猜想，并加以證明．

科目： 來源：2012年吉林省長春市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

如圖1是甲、乙兩個圓柱形水槽的軸截面示意圖，乙槽中有一圓柱形鐵塊立放其中（圓柱形鐵塊的下底面完全落在乙槽底面上）．現(xiàn)將甲槽中的水勻速注人乙槽，甲、乙兩個水槽中水的深度y（厘米）與注水時間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖2所示．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：
（1）圖2中折線ABC表示______槽中水的深度與注水時間之間的關(guān)系，線段DE表示______槽中水的深度與注水時間之間的關(guān)系（以上兩空選塡“甲”或“乙”），點B的縱坐標(biāo)表示的實際意義是______．
（2）注水多長時間時，甲、乙兩個水槽中水的深度相同？
（3）若乙槽底面積為36平方厘米（壁厚不計），求乙槽中鐵塊的體積；
（4）若乙槽中鐵塊的體積為112立方厘米，求甲槽底面積（壁厚不計）．（直接寫成結(jié)果）

科目： 來源：2012年吉林省長春市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

在梯形OABC中，CB∥OA，∠AOC=60°，∠OAB=90°，OC=2，BC=4，以點O為原點，OA所在的直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，另有一邊長為2的等邊△DEF，DE在x軸上（如圖（1）），如果讓△DEF以每秒1個單位的速度向左作勻速直線運動，開始時點D與點A重合，當(dāng)點D到達(dá)坐標(biāo)原點時運動停止．
（1）設(shè)△DEF運動時間為t，△DEF與梯形OABC重疊部分的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．
（2）探究：在△DEF運動過程中，如果射線DF交經(jīng)過O、C、B三點的拋物線于點G，是否存在這樣的時刻t，使得△OAG的面積與梯形OABC的面積相等？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市名校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

（-2）³的倒數(shù)的相反數(shù)是（ ）
A．8
B．-8
C．
D．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市名校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

不等式組的解集為（ ）
A．x＜-1
B．x＜0
C．-1＜x＜0
D．無解

科目： 來源：2012年廣東省廣州市名校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年廣東省廣州市名校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

下列計算正確的是（ ）
A．
B．
C．3a²+4a²=7a⁴
D．（3a³）²=9a⁶

科目： 來源：2012年廣東省廣州市名校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=x+m與（m≠0）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可以是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市名校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如果將點P繞定點M旋轉(zhuǎn)180°后與點Q重合，那么稱點P與點Q關(guān)于點M對稱，定點M叫做對稱中心．此時，點M是線段PQ的中點．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABO的頂點A，B，O的坐標(biāo)分別為（1，0）、（0，1）、（0，0）．點列P₁、P₂、P₃、…，中的相鄰兩點都關(guān)于△ABO的一個頂點對稱：點P₁與點P₂關(guān)于點A對稱，點P₂與點P₃關(guān)于點B對稱，點P₃與點P₄關(guān)于點O對稱，點P₄與點P₅關(guān)于點A對稱，點P₅與點P₆關(guān)于點B對稱，點P₆與點P₇關(guān)于點O對稱，…，對稱中心分別是A，B，O，A，B，O，…，且這些對稱中心依次循環(huán)．已知點P₁的坐標(biāo)是（1，1），則點P₂₀₁₂的坐標(biāo)為（ ）

A．（1，1）
B．（-1，3）
C．（1，-1）
D．（1，3）

科目： 來源：2012年廣東省廣州市名校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)中，自變量x的取值范圍是    ．