科目： 來源：2012年廣東省茂名市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在3×3的方格中（共有9個小格），每個小方格都是邊長為1的正方形，O、B、C是格點，則扇形OBC的面積等于    （結(jié)果保留π）

科目： 來源：2012年廣東省茂名市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，⊙O與直線l₁相離，圓心O到直線l₁的距離OB=2，OA=4，將直線l₁繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到的直線l₂剛好與⊙O相切于點C，則OC=    ．

科目： 來源：2012年廣東省茂名市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年廣東省茂名市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

求不等式組的整數(shù)解．

科目： 來源：2012年廣東省茂名市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，線段AB的兩個端點的坐標(biāo)分別為A（-3，0），B（0，4）．
（1）畫出線段AB先向右平移3個單位，再向下平移4個單位后得到的線段CD，并寫出A的對應(yīng)點D的坐標(biāo)，B的對應(yīng)點C的坐標(biāo)；
（2）連接AD、BC，判斷所得圖形的形狀．（直接回答，不必證明）

科目： 來源：2012年廣東省茂名市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某校計劃組織學(xué)生到市影劇院觀看大型感恩歌舞劇，為了解學(xué)生如何去影劇院的問題，學(xué)校隨機抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成了表格、條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整）．

（1）此次共調(diào)查了多少位學(xué)生？
（2）將表格填充完整；

步行	騎自行車	坐公共汽車	其他
50	______	______	______

（3）將條形統(tǒng)計圖補充完整．

科目： 來源：2012年廣東省茂名市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在4張完全相同的卡片正面分別寫上數(shù)字1，2，3，3，現(xiàn)將它們的背面朝上洗均勻．
（1）隨機抽出一張卡片，求抽到數(shù)字“3”的概率；
（2）若隨機抽出一張卡片記下數(shù)字后放回并洗均勻，再隨機抽出一張卡片，求兩次都是抽到數(shù)字“3”的概率；（要求畫樹狀圖或列表求解）
（3）如果再增加若干張寫有數(shù)字“3”的同樣卡片，洗均勻后，使得隨機抽出一張卡片是數(shù)字“3”的概率為，問增加了多少張卡片？

科目： 來源：2012年廣東省茂名市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD中，F(xiàn)是BC上一點，且AF=BC，DE⊥AF，垂足是E，連接DF．求證：
（1）△ABF≌△DEA；
（2）DF是∠EDC的平分線．

科目： 來源：2012年廣東省茂名市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年廣東省茂名市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，以AB為直徑的⊙O是△ADC的外接圓，過點O作PO⊥AB，交AC于點E，PC的延長線交AB的延長線于點F，∠PEC=∠PCE．
（1）求證：FC為⊙O的切線；
（2）若△ADC是邊長為a的等邊三角形，求AB的長．（用含a的代數(shù)式表示）