科目： 來源：2012年江蘇省無錫市天一實驗學校中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市天一實驗學校中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

小劉同學在課外活動中觀察吊車的工作過程，繪制了如圖所示的平面圖形．已知吊車吊臂的支點O距離地面的高OO′=2米．當?shù)醣垌敹擞葾點抬升至A′點（吊臂長度不變）時，地面B處的重物（大小忽略不計）被吊至B′處，緊繃著的吊纜A′B′=AB．AB垂直地面O′B于點B，A′B′垂直地面O′B于點C，吊臂長度OA′=OA=10米，且cosA=，sinA′=．
（1）求此重物在水平方向移動的距離BC；
（2）求此重物在豎直方向移動的距離B′C．（結果保留根號）

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市天一實驗學校中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，等邊△ABC的邊長為2，E是邊BC上的動點，EF∥AC交邊AB于點F，在邊AC上取一點P，使PE=EB，連接FP．
（1）請直接寫出圖中與線段EF相等的兩條線段；（不再另外添加輔助線）
（2）探究：當點E在什么位置時，四邊形EFPC是平行四邊形？并判斷四邊形EFPC是什么特殊的平行四邊形，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，以點E為圓心，r為半徑作圓，根據(jù)⊙E與平行四邊形EFPC四條邊交點的總個數(shù)，求相應的r的取值范圍．

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市天一實驗學校中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

為了節(jié)約水資源，自來水公司今年收取水費作出了新的規(guī)定，但小紅同學只了解到水價是按用水量分段收取，其圖象如圖（其中m₁，m₂的具體數(shù)字因破損看不清）；按新規(guī)定的第1個月，小紅家用去水30噸，繳約水費83.20元，第2個月小紅家用去水25噸，繳納水費64元．
（1）請你幫小紅同學計算出水價m₁和m₂的值（要求列方程解答）；
（2）為了節(jié)約開支，小紅家對部分生活用水進行了二次利用，結果當月繳納水費54.40元，那么這個月小紅家用來自來水公司多少噸的水？

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市天一實驗學校中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

某旅游勝地欲開發(fā)一座景觀山．從山的側面進行勘測，迎面山坡線ABC由同一平面內(nèi)的兩段拋物線組成，其中AB所在的拋物線以A為頂點、開口向下，BC所在的拋物線以C為頂點、開口向上．以過山腳（點C）的水平線為x軸、過山頂（點A）的鉛垂線為y軸建立平面直角坐標系如圖（單位：百米）．已知AB所在拋物線的解析式為y=-x²+8，BC所在拋物線的解析式為y=（x-8）²，且已知B（m，4）．
（1）設P（x，y）是山坡線AB上任意一點，用y表示x，并求點B的坐標；
（2）從山頂開始、沿迎面山坡往山下鋪設觀景臺階．這種臺階每級的高度為20厘米，長度因坡度的大小而定，但不得小于20厘米，每級臺階的兩端點在坡面上（見圖）．
①分別求出前三級臺階的長度（精確到厘米）；
②這種臺階不能一直鋪到山腳，為什么？
（3）在山坡上的700米高度（點D）處恰好有一小塊平地，可以用來建造索道站．索道的起點選擇在山腳水平線上的點E處，OE=1600（米）．假設索道DE可近似地看成一段以E為頂點、開口向上的拋物線，解析式為y=（x-16）²．試求索道的最大懸空高度．

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市天一實驗學校中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀以下短文，然后解決下列問題：
如果一個三角形和一個矩形滿足條件：三角形的一邊與矩形的一邊重合，且三角形的這邊所對的頂點在矩形這邊的對邊上，則稱這樣的矩形為三角形的“友好矩形”，如圖①所示，矩形ABEF即為△ABC的“友好矩形”，顯然，當△ABC是鈍角三角形時，其“友好矩形”只有一個．
（1）仿照以上敘述，說明什么是一個三角形的“友好平行四邊形”；
（2）如圖②，若△ABC為直角三角形，且∠C=90°，在圖②中畫出△ABC的所有“友好矩形”，并比較這些矩形面積的大小；
（3）若△ABC是銳角三角形，且BC＞AC＞AB，在圖③中畫出△ABC的所有“友好矩形”，指出其中周長最小的矩形并加以證明．

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市天一實驗學校中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：在如圖1所示的平面直角坐標系xOy中，A，C兩點的坐標分別為A（2，3），C（n，-3）（其中n＞0），點B在x軸的正半軸上．動點P從點O出發(fā)，在四邊形OABC的邊上依次沿O-A-B-C的順序向點C移動，當點P與點C重合時停止運動．設點P移動的路徑的長為l，△POC的面積為S，S與l的函數(shù)關系的圖象如圖2所示，其中四邊形ODEF是等腰梯形．

（1）結合以上信息及圖2填空：圖2中的m=______

科目： 來源：2012年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

的絕對值是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

一個幾何體的三視圖如下圖所示，這個幾何體是（ ）

A．球
B．圓柱
C．長方體
D．圓錐