科目： 來源：2012年湖南省婁底市冷水江市中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交于BE的延長線于點(diǎn)F，且AF=DC，連接CF．
（1）求證：D是BC的中點(diǎn)；
（2）如果AB=AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2012年湖南省婁底市冷水江市中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=-x²+2x+3與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．
（1）直接寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的對稱軸；
（2）連接BC，與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P為線段BC上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PF∥DE交拋物線于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m；
①用含m的代數(shù)式表示線段PF的長，并求出當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形PEDF為平行四邊形？
②設(shè)△BCF的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式．

科目： 來源：2012年湖南省婁底市冷水江市中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖是小紅設(shè)計(jì)的鉆石形商標(biāo)，△ABC是邊長為2的等邊三角形，四邊形ACDE是等腰梯形，AC∥ED，∠EAC=60°，AE=1．
（1）證明：△ABE≌△CBD；
（2）圖中存在多對相似三角形，請你找出一對進(jìn)行證明，并求出其相似比（不添加輔助線，不找全等的相似三角形）；
（3）小紅發(fā)現(xiàn)AM=MN=NC，請證明此結(jié)論；
（4）求線段BD的長．

科目： 來源：2011年浙江省杭州市臨安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年浙江省杭州市臨安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，邊長為1的正方形ABCD繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AB′C′D′，圖中陰影部分的面積為（ ）

A．
B．
C．1-
D．1-

科目： 來源：2011年浙江省杭州市臨安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

拋物線y=ax²與直線x=1，x=2，y=1，y=2圍成的正方形有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．≤a≤1
B．≤a≤2
C．≤a≤1
D．≤a≤2

科目： 來源：2011年浙江省杭州市臨安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

若P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）是二次函數(shù)y=ax²+bx+c（abc≠0）的圖象上的兩點(diǎn)，且y₁=y₂，則當(dāng)x=x₁+x₂時(shí)，y的值為（ ）
A．0
B．c
C．-
D．

科目： 來源：2011年浙江省杭州市臨安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

直線y=ax（a＞0）與雙曲線交于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，則代數(shù)式4x₁y₂-3x₂y₁的值是（ ）
A．-3a
B．
C．-3
D．

科目： 來源：2011年浙江省杭州市臨安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，四邊形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AD⊥AB，點(diǎn)P是腰AD上的一個(gè)動點(diǎn)，要使PC+PB最小，則點(diǎn)P應(yīng)該滿足（ ）

A．PB=PC
B．PA=PD
C．∠BPC=90°
D．∠APB=∠DPC

科目： 來源：2011年浙江省杭州市臨安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

已知銳角三角形的邊長是2，3，x，那么第三邊x的取值范圍是（ ）
A．1＜x＜
B．
C．
D．