科目： 來源：2012年廣東省廣州市廣雅中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年廣東省廣州市廣雅中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，小明在大樓30米高（即PH=30米）的窗口P處進(jìn)行觀測，測得山坡上A處的俯角為15°，山腳B處的俯角為60°，巳知該山坡的坡度i（即tan∠ABC）為1：，點P，H，B，C，A在同一個平面上，點H、B、C在同一條直線上，且PH丄HC．
（1）山坡坡角（即∠ABC）的度數(shù)等于______度；
（2）求A、B兩點間的距離（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.732）．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市廣雅中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某公司組織部分員工到一博覽會的A、B、C、D、E五個展館參觀，公司所購門票種類、數(shù)量繪制成的條形和扇形統(tǒng)計圖如圖所示．

請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：
（1）將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖在圖中補(bǔ)充完整；
（2）若A館門票僅剩下一張，而員工小明和小華都想要，他們決定采用抽撲克牌的方法來確定，規(guī)則是：“將同一副牌中正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四張牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，每人隨機(jī)抽一次且一次只抽一張；一人抽后記下數(shù)字，將牌放回洗勻背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若小明抽得的數(shù)字比小華抽得的數(shù)字大，門票給小明，否則給小華．”請用畫樹狀圖或列表的方法計算出小明和小華獲得門票的概率，并說明這個規(guī)則對雙方是否公平？

科目： 來源：2012年廣東省廣州市廣雅中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

為了增強(qiáng)居民節(jié)水意識，某市自來水公司對居民用水采用以戶為單位分段計費的方法收費，每個月收取水費y（元）與用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，按上述分段收費標(biāo)準(zhǔn)，小明家三、四月份分別交水費26元和18元，求小明家四月份比三月份少用水多少噸？

科目： 來源：2012年廣東省廣州市廣雅中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，過點D作DE⊥BC，垂足為E，并延長DE至F，使EF=DE．連接BF、CF、AC．
（1）求證：四邊形ABFC是平行四邊形；
（2）如果DE²=BE•CE，求證：四邊形ABFC是矩形．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市廣雅中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點，過點E作EF∥BC交CD于點F．AB=4，BC=6，∠B=60度．
（1）求點E到BC的距離；
（2）點P為線段EF上的一個動點，過P作PM⊥EF交BC于點M，過M作MN∥AB交折線ADC于點N，連接PN，設(shè)EP=x．
①當(dāng)點N在線段AD上時（如圖2），△PMN的形狀是否發(fā)生改變？若不變，求出△PMN的周長；若改變，請說明理由；
②當(dāng)點N在線段DC上時（如圖3），是否存在點P，使△PMN為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市廣雅中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

平面直角坐標(biāo)系中，?ABOC如圖放置，點A、C的坐標(biāo)分別為（0，3）、（-1，0），將此平行四邊形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到?A'B'OC'．
（1）若拋物線過點C，A，A'，求此拋物線的解析式；
（2）?ABOC和?A'B'OC'重疊部分△OC'D的周長；
（3）點M是第一象限內(nèi)拋物線上的一動點，問：點M在何處時△AMA'的面積最大？最大面積是多少？并求出此時M的坐標(biāo)．

科目： 來源：2011年浙江省十校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年浙江省十校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：選擇題

估計+1的值是（ ）
A．在2和3之間
B．在3和4之間
C．在4和5之間
D．在5和6之間

科目： 來源：2011年浙江省十校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：選擇題

如圖是由幾個小立方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方形的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，這個幾何體的主視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．