科目： 來源：2012年湖南省永州市藍(lán)山縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知CD是⊙O的直徑，AC⊥CD，垂足為C，弦DE∥OA，直線AE、CD相交于點(diǎn)B．
（1）求證：直線AB是⊙O的切線．
（2）當(dāng)AC=1，BE=2，求tan∠OAC的值．

科目： 來源：2012年湖南省永州市藍(lán)山縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，4），頂點(diǎn)為（1，）．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）設(shè)拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)D，試在對稱軸上找出點(diǎn)P，使△CDP為等腰三角形，請直接寫出滿足條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)E是線段AB上的一個動點(diǎn)（與A、B不重合），分別連接AC、BC，過點(diǎn)E作EF∥AC交線段BC于點(diǎn)F，連接CE，記△CEF的面積為S，S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值及此時E點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年湖南省永州市藍(lán)山縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

知識背景：恩施來鳳有一處野生古楊梅群落，其野生楊梅是一種具特殊價值的綠色食品．在當(dāng)?shù)厥袌龀鍪蹠r，基地要求“楊梅”用雙層上蓋的長方體紙箱封裝（上蓋紙板面積剛好等于底面面積的2倍，如圖）
（1）實際運(yùn)用：如果要求紙箱的高為0.5米，底面是黃金矩形（寬與長的比是黃金比，取黃金比為0.6），體積為0.3立方米．
①按方案1（如圖）做一個紙箱，需要矩形硬紙板A₁B₁C₁D₁的面積是多少平方米？

②小明認(rèn)為，如果從節(jié)省材料的角度考慮，采用方案2（如圖）的菱形硬紙板A₂B₂C₂D₂做一個紙箱比方案1更優(yōu)，你認(rèn)為呢？請說明理由．

（2）拓展思維：北方一家水果商打算在基地購進(jìn)一批“野生楊梅”，但他感覺（1）中的紙箱體積太大，搬運(yùn)吃力，要求將紙箱的底面周長、底面面積和高都設(shè)計為原來的一半，你認(rèn)為水果商的要求能辦到嗎？請利用函數(shù)圖象驗證．

科目： 來源：2012年上海市徐匯區(qū)龍苑中學(xué)初三數(shù)學(xué)提高班試卷（二）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年上海市徐匯區(qū)龍苑中學(xué)初三數(shù)學(xué)提高班試卷（二）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年上海市徐匯區(qū)龍苑中學(xué)初三數(shù)學(xué)提高班試卷（二）（解析版） 題型：填空題

在-、3.1416、、-0.1010010001…（每兩個1之間依次多一個0）、、sin30°、π、-0.7各數(shù)中，是無理數(shù)的是：    ．

科目： 來源：2012年上海市徐匯區(qū)龍苑中學(xué)初三數(shù)學(xué)提高班試卷（二）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年上海市徐匯區(qū)龍苑中學(xué)初三數(shù)學(xué)提高班試卷（二）（解析版） 題型：填空題

已知a=-，b=-，c=3-，那么a、b、c三個數(shù)的大小關(guān)系是    ．

科目： 來源：2012年上海市徐匯區(qū)龍苑中學(xué)初三數(shù)學(xué)提高班試卷（二）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年上海市徐匯區(qū)龍苑中學(xué)初三數(shù)學(xué)提高班試卷（二）（解析版） 題型：填空題

化簡：+-=    ．