科目： 來源：2012年山西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

如圖，在∠ABC中，AB=BC，D、E、F分別是BC、AC、AB邊上的中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形BDEF是菱形；
（2）若AB=12cm，求菱形BDEF的周長(zhǎng)．

科目： 來源：2012年山西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（-3，1），B（2，n）兩點(diǎn)，分別交x軸、y軸于D，C兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）直接寫出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)．

科目： 來源：2012年山西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，DE⊥DB交AB于點(diǎn)E．
（1）設(shè)⊙O是△BDE的外接圓，求證：AC是⊙O的切線；
（2）如果BC=9，AC=12，求⊙O的半徑r．

科目： 來源：2012年山西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

為了解某校九年級(jí)男生的體能情況，體育老師隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行引體向上測(cè)試，并對(duì)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
（1）本次抽測(cè)的男生有______人，抽測(cè)成績(jī)的眾數(shù)是______；
（2）請(qǐng)你將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）若規(guī)定引體向上5次以上（含5次）為體能達(dá)標(biāo)，則該校350名九年級(jí)男生中估計(jì)有多少人體能達(dá)標(biāo)？

科目： 來源：2012年山西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

△ABC和點(diǎn)S在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示：
（1）將△ABC向右平移4個(gè)單位得到△A₁B₁C₁，則點(diǎn)A₁的坐標(biāo)是______，點(diǎn)B₁的坐標(biāo)是______；
（2）將△ABC繞點(diǎn)S按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．

科目： 來源：2012年山西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²-2ax-3a（a＜0）．
（1）求證：拋物線y=ax²-2ax-3a（a＜0）一定與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）設(shè)（1）中的拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)．
①求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
②過點(diǎn)D作DH⊥y軸于點(diǎn)H，若DH=HC，求a的值和直線CD的解析式．

科目： 來源：2012年山西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=（x+1）²+k與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-3）．
（1）求拋物線的對(duì)稱軸及k的值；
（2）在拋物線的對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P，使得PA+PC的值最小，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)M是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，且在第三象限．當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，△AMB的面積最大？求出△AMB的最大面積及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

科目： 來源：2012年山西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

將兩個(gè)全等的直角三角形ABC和DBE按圖①方式擺放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，點(diǎn)E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于點(diǎn)F．
（1）求證：AF+EF=DE；
（2）若將圖①中的△DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α，且0°＜α＜60°，其它條件不變，請(qǐng)?jiān)趫D②中畫出變換后的圖形，并直接寫出你在（1）中猜想的結(jié)論是否仍然成立；
（3）若將圖①中的△DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角β，且60°＜β＜180°，其它條件不變，如圖③．你認(rèn)為（1）中猜想的結(jié)論還成立嗎？若成立，寫出證明過程；若不成立，請(qǐng)寫出AF、EF與DE之間的關(guān)系，并說明理由．

科目： 來源：2012年四川省樂山市沙灣區(qū)中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年四川省樂山市沙灣區(qū)中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是（ ）
A．x＞-2且x≠0
B．x≥-2且x≠0
C．x≥0且x≠-2
D．x＞0且x≠-2