科目： 來源：2012年廣西貴港市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC，且∠ACB=90°．
（1）請用直尺和圓規(guī)按要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）：
①以點A為圓心，BC邊的長為半徑作⊙A；
②以點B為頂點，在AB邊的下方作∠ABD=∠BAC．
（2）請判斷直線BD與⊙A的位置關系（不必證明）．

科目： 來源：2012年廣西貴港市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y=x與雙曲線y=相交于A、B兩點，BC⊥x軸于點C（-4，0）．
（1）求A、B兩點的坐標及雙曲線的解析式；
（2）若經過點A的直線與x軸的正半軸交于點D，與y軸的正半軸交于點E，且△AOE的面積為10，求CD的長．

科目： 來源：2012年廣西貴港市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

某學校有1500名學生參加首屆“我愛我們的課堂”為主題的圖片制作比賽，賽后隨機抽取部分參賽學生的成績進行整理并制作成圖表如圖：

分數段	頻數	頻率
60≤x＜70	40	0.40
70≤x＜80	35	b
80≤x＜90	a	0.15
90≤x＜100	10	0.10

頻率分布統計表
請根據上述信息，解答下列問題：
（1）表中：a=______，b=______；
（2）請補全頻數分布直方圖；
（3）如果將比賽成績80分以上（含80分）定為優(yōu)秀，那么優(yōu)秀率是多少？并且估算該校參賽學生獲得優(yōu)秀的人數．

科目： 來源：2012年廣西貴港市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，延長CD到E，使DE=CD，連接BE交AD于點F，交AC于點G．
（1）求證：AF=DF；
（2）若BC=2AB，DE=1，∠ABC=60°，求FG的長．

科目： 來源：2012年廣西貴港市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年廣西貴港市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△ABC的內切圓⊙O與AB、BC、CA分別相切于點D、E、F，且∠ACB=90°，AB=5，BC=3，點P在射線AC上運動，過點P作PH⊥AB，垂足為H．
（1）直接寫出線段AC、AD及⊙O半徑的長；
（2）設PH=x，PC=y，求y關于x的函數關系式；
（3）當PH與⊙O相切時，求相應的y值．

科目： 來源：2012年廣西貴港市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax²+bx+3的頂點為M（2，-1），交x軸于點A、B兩點，交y軸于點C，其中點B的坐標為（3，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設經過點C的直線與該拋物線的另一個點為D，且直線CD和直線CA關于直線CB對稱，求直線CD的解析式；
（3）在該拋物線的對稱軸上存在點P，滿足PM²+PB²+PC²=35，求點P的坐標；并直接寫出此時直線OP與該拋物線交點的個數．

科目： 來源：2010年西藏中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

下列運算正確的是（ ）
A．a²a³=a⁶
B．2a^-2=
C．（a²）³=a⁵
D．-a²-2a²=-3a²

科目： 來源：2010年西藏中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年西藏中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

觀察下列銀行標志，從圖案看是中心對稱圖形的有（ ）個．

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個