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科目： 來源：2012年遼寧省朝陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖已知P為⊙O外一點，PA為⊙O的切線，B為⊙O上一點，且PA=PB，C為優(yōu)弧上任意一點（不與A、B重合），連接OP、AB，AB與OP相交于點D，連接AC、BC．
（1）求證：PB為⊙O的切線；
（2）若tan∠BCA=，⊙O的半徑為，求弦AB的長．

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科目： 來源：2012年遼寧省朝陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

為支持抗震救災(zāi)，我市A、B兩地分別有賑災(zāi)物資100噸和180噸，需全部運往重災(zāi)區(qū)C、D兩縣，根據(jù)災(zāi)區(qū)的情況，這批賑災(zāi)物資運往C縣的數(shù)量比運往D縣的數(shù)量的2倍少80噸．
（1）求這批賑災(zāi)物資運往C、D兩縣的數(shù)量各是多少噸？
（2）設(shè)A地運往C縣的賑災(zāi)物資數(shù)量為x噸（x為整數(shù)）．若要B地運往C縣的賑災(zāi)物資數(shù)量大于A地運往D縣賑災(zāi)物資數(shù)量的2倍，且要求B地運往D縣的賑災(zāi)物資數(shù)量不超過63噸，則A、B兩地的賑災(zāi)物資運往C、D兩縣的方案有幾種？

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科目： 來源：2012年遼寧省朝陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

一輪船在P處測得燈塔A在正北方向，燈塔B在南偏東24.5°方向，輪船向正東航行了2400m，到達Q處，測得A位于北偏西49°方向，B位于南偏西41°方向．
（1）線段BQ與PQ是否相等？請說明理由；
（2）求A、B間的距離（參考數(shù)據(jù)cos41°=0.75）．

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科目： 來源：2012年遼寧省朝陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某商家經(jīng)銷一種綠茶，用于裝修門面已投資3000元，已知綠茶每千克成本50元，在第一個月的試銷時間內(nèi)發(fā)現(xiàn)，銷量w（kg）隨銷售單價x（元/kg）的變化而變化，具體變化規(guī)律如下表所示
銷售單價x（元/kg）…7075808590…
銷售量w（kg）…10090807060…
設(shè)該綠茶的月銷售利潤為y（元）（銷售利潤=單價×銷售量-成本-投資）．
（1）請根據(jù)上表，寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出自變量x的取值范圍）；
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出自變量x的取值范圍）．并求出x為何值時，y的值最大？
（3）若在第一個月里，按使y獲得最大值的銷售單價進行銷售后，在第二個月里受物價部門干預(yù)，銷售單價不得高于90元，要想在全部收回投資的基礎(chǔ)上使第二個月的利潤達到1700元，那么第二個月里應(yīng)該確定銷售單價為多少元？

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科目： 來源：2012年遼寧省朝陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的斜邊BC在x軸上，直角頂點A在y軸的正半軸上，A（0，2），B（-1，0）．
（1）求點C的坐標；
（2）求過A、B、C三點的拋物線的解析式和對稱軸；
（3）設(shè)點P（m，n）是拋物線在第一象限部分上的點，△PAC的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求使S最大時點P的坐標；
（4）在拋物線對稱軸上，是否存在這樣的點M，使得△MPC（P為上述（3）問中使S最大時的點）為等腰三角形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2012年湖北省某縣十校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（4月份）（解析版） 題型：選擇題

下列計算正確的是（ ）
A．a(chǎn)2•a2=2a4
B．（2a）2=4a2
C．3+3-1=-3
D．=±2

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科目： 來源：2012年湖北省某縣十校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（4月份）（解析版） 題型：選擇題

通過世界各國衛(wèi)生組織的協(xié)作和努力，甲型H1N1流感疫情得到了有效的控制，到目前為止，全球感染人數(shù)約為20 000人左右，占全球人口的百分比約為0.0000031，將數(shù)字0.0000031用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．3.1×10-5
B．3.1×10-6
C．3.1×10-7
D．3.1×10-8

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科目： 來源：2012年湖北省某縣十校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（4月份）（解析版） 題型：選擇題

已知一組數(shù)據(jù)：2，1，x，7，3，5，3，2的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）
A．2
B．2.5
C．3
D．5

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科目： 來源：2012年湖北省某縣十校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（4月份）（解析版） 題型：選擇題

如圖是由幾個相同的小正方體搭成的一個幾何體，它的左視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2012年湖北省某縣十校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（4月份）（解析版） 題型：選擇題

把一枚六個面編號分別為1，2，3，4，5，6的質(zhì)地均勻的正方體骰子先后投擲2次，若兩個正面朝上的編號分別為m，n，則二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象與x軸有兩個不同交點的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

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