科目： 來源：2012年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，過P點(diǎn)分別作直線平行于△ABC的各邊，形成小三角形的面積S₁、S₂、S₃分別為4、9、16，則△ABC的面積為    ．

科目： 來源：2012年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：．

科目： 來源：2012年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，△PCD是等邊三角形．
（1）當(dāng)AC、CD、DB滿足怎樣的關(guān)系時，△ACP∽△PDB；
（2）當(dāng)△ACP∽△PDB時，求∠APB的度數(shù)．

科目： 來源：2012年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，在離水面高度為5米的岸上有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子與水面的夾角為30°，此人以每秒0.5米收繩．問：8秒后船向岸邊移動了多少米？（結(jié)果精確到0.1米）

科目： 來源：2012年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

為了測量一棵大樹的高度，準(zhǔn)備了如下測量工具：①鏡子；②皮尺；③長為2m的標(biāo)桿；④高為1.5m的測角儀（能測量仰角和俯角的儀器），請根據(jù)你所設(shè)計(jì)的測量方案，回答下列問題：
（1）在你設(shè)計(jì)的方案上，選用的測量工具是______；
（2）在下圖中畫出你的測量方案示意圖；
（3）你需要測量示意圖中的哪些數(shù)據(jù)，并用a，b，c，α等字母表示測得的數(shù)據(jù)；
（4）寫出求樹高的算式：AB=______m．

科目： 來源：2012年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，AC是某市環(huán)城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其與環(huán)城路AC的交叉路口分別是A，B，C．經(jīng)測量花卉世界D位于點(diǎn)A的北偏東45°方向，點(diǎn)B的北偏東30°方向上，AB=2km，∠DAC=15°．
（1）求B，D之間的距離；
（2）求C，D之間的距離．

科目： 來源：2012年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C、P的坐標(biāo)分別為（0，1）、（-1，0）、（1，0）、（-1，-1）．
（1）求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；
（2）以P為位似中心，將△ABC放大，使得放大后的△A₁B₁C₁與△OAB對應(yīng)線段的比為3：1，請?jiān)谟覉D網(wǎng)格中畫出放大后的△A₁B₁C₁；（所畫△A₁B₁C₁與△ABC在點(diǎn)P同側(cè)）；
（3）經(jīng)過A₁、B₁、C₁三點(diǎn)的拋物線能否由（1）中的拋物線平移得到？請說明理由．

科目： 來源：2012年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)C是線段BD的中點(diǎn)，在BD的同側(cè)分別等邊△ABC和等邊△CDE，點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，BF分別交AC、CE于G、H兩點(diǎn)．
（1）請寫出圖中各對相似三角形（相似比為1除外）；
（2）求BG：GH：HF．

科目： 來源：2012年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在半徑為4的⊙O中，AB、CD是兩條直徑，M為OB的中點(diǎn)，CM的延長線交⊙O于點(diǎn)E，且EM＞MC．連接DE，DE=．
（1）求證：AM•MB=EM•MC；
（2）求EM的長；
（3）求sin∠EOB的值．