科目： 來源：2012年山東省威海市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年山東省威海市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖①，?ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，直線EF過點(diǎn)O，分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)．
求證：AE=CF．
（2）如圖②，將?ABCD（紙片）沿過對(duì)角線交點(diǎn)O的直線EF折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A₁處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B₁處，設(shè)FB₁交CD于點(diǎn)G，A₁B₁分別交CD，DE于點(diǎn)H，I．
求證：EI=FG．

科目： 來源：2012年山東省威海市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

探索發(fā)現(xiàn)
已知：在梯形ABCD中，CD∥AB，AD，BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，AC，BD相交于點(diǎn)O，連接EO并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)M，交CD于點(diǎn)N．
（1）如圖①，如果AD=BC，求證：直線EM是線段AB的垂直平分線．
（2）如圖②，如果AD≠BC，那么線段AM與BM是否相等？請(qǐng)說明理由．
學(xué)以致用
僅用直尺（沒有刻度），試作出圖③中的矩形ABCD的一條對(duì)稱軸．（寫出作圖步驟，保留作圖痕跡）

科目： 來源：2012年山東省威海市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)為B（2，1），且過點(diǎn)A（0，2），直線y=x與拋物線交于點(diǎn)D，E（點(diǎn)E在對(duì)稱軸的右側(cè)），拋物線的對(duì)稱軸交直線y=x于點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)G，EF⊥x軸，垂足為點(diǎn)F，點(diǎn)P在拋物線上，且位于對(duì)稱軸的右側(cè)，PM⊥x軸，垂足為點(diǎn)M，△PCM為等邊三角形．

（1）求該拋物線的表達(dá)式；
（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）試判斷CE與EF是否相等，并說明理由；
（4）連接PE，在x軸上點(diǎn)M的右側(cè)是否存在一點(diǎn)N，使△CMN與△CPE全等？若存在，試求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2012年廣西北海市銀海區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

-2012的相反數(shù)是（ ）
A．-2012
B．2012
C．
D．

科目： 來源：2012年廣西北海市銀海區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

將圖形按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年廣西北海市銀海區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

sin30°的值是（ ）
A．
B．
C．
D．1

科目： 來源：2012年廣西北海市銀海區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，水平放置的圓柱形物體，中間有一細(xì)棒，則此幾何體的左視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年廣西北海市銀海區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年廣西北海市銀海區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=ax+1與y=ax²+bx+1（a≠0）的圖象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．