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科目： 來源：2012年福建省龍巖市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、DB相交于點(diǎn)O，現(xiàn)給出如下三個(gè)條件：①AB=DC；②AC=DB；③∠OBC=∠OCB．
（1）請(qǐng)你再增加一個(gè)______條件使得四邊形ABCD為矩形（不添加其它字母和輔助線，只填一個(gè)即可，不必證明）；
（2）請(qǐng)你從①②③中選擇兩個(gè)條件______（用序號(hào)表示，只填一種情況），使得△AOB≌△DOC，并加以證明．

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科目： 來源：2012年福建省龍巖市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某人為了了解他所在地區(qū)的旅游情況，收集了該地區(qū)2009至2012年每年的旅游收入及旅游人數(shù)（其中缺少2011年旅游人數(shù)）的有關(guān)數(shù)據(jù)，整理并分別繪成圖1和圖2．

根據(jù)上述信息，回答下列問題：
（1）該地區(qū)2009至2012年四年的年旅游收入的平均數(shù)是______億元；
（2）據(jù)悉該地區(qū)2011年、2012年旅游人數(shù)的年增長率相同，求2011年旅游人數(shù)．
（3）根據(jù)第（2）小題中的信息，把圖2補(bǔ)畫完整．

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科目： 來源：2012年福建省龍巖市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某賓館有50個(gè)房間供游客住宿，當(dāng)每個(gè)房間的房價(jià)為每天180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿．當(dāng)每個(gè)房間每天的房價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑．賓館需對(duì)游客居住的每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用．根據(jù)規(guī)定，每個(gè)房間每天的房價(jià)不得高于340元．設(shè)每個(gè)房間的房價(jià)增加x元（x為10的正整數(shù)倍）．
（1）設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（2）設(shè)賓館一天的利潤為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）一天訂住多少個(gè)房間時(shí)，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？

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科目： 來源：2012年福建省龍巖市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

現(xiàn)有若干個(gè)全等的邊長為1的等邊三角形，將等邊三角形拼成梯形．
（1）寫出表格中x、y的值；
（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)猜想：a，b，c，n之間的一個(gè)等式______；
（3）請(qǐng)?jiān)谟颐娴木W(wǎng)格中畫出n=15的所有符合上述規(guī)律的圖形（網(wǎng)格的每一個(gè)小三角形的邊長為1）
 三角形個(gè)數(shù)n 上底a 下底b 腰長c 示意圖 
 3 1 2 1 
 7 x 4 1 
 8 1 3 2 
 y 1 5 4 

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科目： 來源：2012年福建省龍巖市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，∠BAC=90°，AB＜AC，M是BC邊的中點(diǎn)，MN⊥BC交AC于點(diǎn)N．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BA以每秒厘米的速度運(yùn)動(dòng)．同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)N出發(fā)沿射線NC運(yùn)動(dòng)，且始終保持MQ⊥MP．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）△PBM與△QNM相似嗎？以圖1為例說明理由；
（2）若∠ABC=60°，AB=厘米．
①求動(dòng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度；
②設(shè)△APQ的面積為S（平方厘米），求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）探求BP2、PQ2、CQ2三者之間的數(shù)量關(guān)系，以圖1為例說明理由．

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科目： 來源：2012年福建省龍巖市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2+bx+4與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（-4，0）、B（2，0），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．E（1，2）為線段BC的中點(diǎn)，BC的垂直平分線與x軸、y軸分別交于F、G．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式，并寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）在直線EF上求一點(diǎn)H，使△CDH的周長最小，并求出最小周長；
（3）若點(diǎn)K在x軸上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)K運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△EFK的面積最大？并求出最大面積．

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科目： 來源：2012年山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示（ ）

A．-2
B．2
C．±2
D．0

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科目： 來源：2012年山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)0.031，其結(jié)果是（ ）
A．3.1×102
B．3.1×10-2
C．0.31×10-1
D．31×103

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科目： 來源：2012年山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2012年山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法中，正確的是（ ）
A．為檢測(cè)我市正在銷售的酸奶質(zhì)量，應(yīng)該采用抽樣調(diào)查的方式
B．在連續(xù)5次的數(shù)學(xué)測(cè)試中，兩名同學(xué)的平均分相同，方差較大的同學(xué)數(shù)學(xué)成績更穩(wěn)定
C．某同學(xué)連續(xù)10次拋擲質(zhì)量均勻的硬幣，3次正面向上，因此正面向上的概率是30%
D．“2013年10月十藝節(jié)將在濟(jì)南舉行，這期間的每一天都是晴天”是必然事件

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