科目： 來源：2012年北京市朝陽區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年北京市朝陽區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點D在AC上，DA=DB，∠C=∠DBC，以AB為直徑的⊙O交AC于點E，F(xiàn)是⊙O上的點，且AF=BF．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若sinC=，AE=，求sinF的值和AF的長．

科目： 來源：2012年北京市朝陽區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

為了了解北京市的綠化進程，小紅同學查詢了首都園林綠化政務網(wǎng)，根據(jù)網(wǎng)站發(fā)布的近幾年北京市城市綠化資源情況的相關數(shù)據(jù)，繪制了如下統(tǒng)計圖（不完整）：

（1）請根據(jù)以上信息解答下列問題：
①2010年北京市人均公共綠地面積是多少平方米（精確到0.1）？
②補全條形統(tǒng)計圖；
（2）小紅同學還了解到自己身邊的許多同學都樹立起了綠色文明理念，從自身做起，多種樹，為提高北京市人均公共綠地面積做貢獻．她對所在班級的40名同學2011年參與植樹的情況做了調查，并根據(jù)調查情況繪制出如下統(tǒng)計表：

種樹棵數(shù)（棵）		1	2	3	4	5
人數(shù)	10	5	6	9	4	6

如果按照小紅的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，請你通過計算估計，她所在學校的300名同學在2011年共植樹多少棵．

科目： 來源：2012年北京市朝陽區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

根據(jù)對北京市相關的市場物價調研，預計進入夏季后的某一段時間，某批發(fā)市場內的甲種蔬菜的銷售利潤y₁（千元）與進貨量x（噸）之間的函數(shù)y₁=kx的圖象如圖①所示，乙種蔬菜的銷售利潤y₂（千元）與進貨量x（噸）之間的函數(shù)的圖象如圖②所示．

（1）分別求出y₁、y₂與x之間的函數(shù)關系式；
（2）如果該市場準備進甲、乙兩種蔬菜共10噸，設乙種蔬菜的進貨量為t噸，寫出這兩種蔬菜所獲得的銷售利潤之和W（千元）與t（噸）之間的函數(shù)關系式，并求出這兩種蔬菜各進多少噸時獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤是多少？

科目： 來源：2012年北京市朝陽區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下面材料：
問題：如圖①，在△ABC中，D是BC邊上的一點，若∠BAD=∠C=2∠DAC=45°，DC=2．求BD的長．

小明同學的解題思路是：利用軸對稱，把△ADC進行翻折，再經(jīng)過推理、計算使問題得到解決．
（1）請你回答：圖中BD的長為______

科目： 來源：2012年北京市朝陽區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax²+bx+3經(jīng)過點N（2，-5），過點N作x軸的平行線交此拋物線左側于點M，MN=6．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）點P（x，y）為此拋物線上一動點，連接MP交此拋物線的對稱軸于點D，當△DMN為直角三角形時，求點P的坐標；
（3）設此拋物線與y軸交于點C，在此拋物線上是否存在點Q，使∠QMN=∠CNM？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2012年北京市朝陽區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

在矩形ABCD中，點P在AD上，AB=2，AP=1．將直角尺的頂點放在P處，直角尺的兩邊分別交AB，BC于點E，F(xiàn)，連接EF（如圖①）．
（1）當點E與點B重合時，點F恰好與點C重合（如圖②），求PC的長；
（2）探究：將直尺從圖②中的位置開始，繞點P順時針旋轉，當點E和點A重合時停止．在這個過程中，請你觀察、猜想，并解答：
①tan∠PEF的值是否發(fā)生變化？請說明理由；
②直接寫出從開始到停止，線段EF的中點經(jīng)過的路線長．

科目： 來源：2012年山東省德州市寧津縣中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

的相反數(shù)是（ ）
A．-
B．
C．-
D．

科目： 來源：2012年山東省德州市寧津縣中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

反比例函數(shù)的圖象位于（ ）
A．第一、三象限
B．第二、四象限
C．第二、三象限
D．第一、二象限

科目： 來源：2012年山東省德州市寧津縣中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題