科目： 來源：2012年天津市大港油田中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在圖（1）中，A₁、B₁、C₁分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點，在圖（2）中，A₂、B₂、C₂分別是△A₁B₁C₁的邊B₁C₁、C₁A₁、A₁B₁的中點，…，按此規(guī)律，則第n個圖形中平行四邊形的個數(shù)共有    個．

科目： 來源：2012年天津市大港油田中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，正方形ABCD和一個等腰直角三角形ADF，正方形的邊長為a．問能否將此圖剪拼成一個
新正方形？    ．若能，請說出簡拼方法并畫出其示意圖    ．

科目： 來源：2012年天津市大港油田中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

解方程：．

科目： 來源：2012年天津市大港油田中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，甲轉(zhuǎn)盤被分成3個面積相等的扇形，乙轉(zhuǎn)盤被分成4個面積相等的扇形，每一個扇形都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字．同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，設(shè)甲轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為x，乙轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為y（當(dāng)指針指在邊界線上時，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個區(qū)域為止）．
（1）請你用畫樹狀圖或列表格的方法，求出點（x，y）落在第二象限內(nèi)的概率；
（2）直接寫出點（x，y）落在函數(shù)圖象上的概率．

科目： 來源：2012年天津市大港油田中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)y=（k＜0）的圖象經(jīng)過點A（-，m），過點A作AB⊥x軸于點B，且△AOB的面積為．
（1）求k和m的值；
（2）若一次函數(shù)y=ax+1的圖象經(jīng)過點A，并且與x軸相交于點C，求∠ACO的度數(shù)和|AO|：|AC|的值．

科目： 來源：2012年天津市大港油田中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，以△ABC的直角邊AB為直徑的半圓O與斜邊AC交于點D，E是BC邊的中點，連接DE．
（1）求證：DE是半圓O的切線；
（2）若AD、AB的長是方程x²-10x+24=0的個根，求直角邊BC的長．

科目： 來源：2012年天津市大港油田中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

一次數(shù)學(xué)活動中，小迪利用自己制作的測角器測量小山的高度CD．已知她的眼睛與地面的距離為1.6米，小迪在B處測量時，測角器中的∠AOP=60°（量角器零度線AC和鉛垂線OP的夾角，如圖）；然后她向小山走50米到達點F處（點B，F(xiàn)，D在同一直線上），這時測角器中的∠EO'P'=45°，那么小山的高度CD是多少？（注：數(shù)據(jù)，供計算時選用）

科目： 來源：2012年天津市大港油田中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，把一張長10cm，寬8cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個同樣大小的正方形，再折合成一個無蓋的長方體盒子（紙板的厚度忽略不計）．
（1）要使長方體盒子的底面積為48cm²，那么剪去的正方形的邊長為多少？
（2）你感到折合而成的長方體盒子的側(cè)面積會不會有更大的情況？如果有，請你求出最大值和此時剪去的正方形的邊長；如果沒有，請你說明理由．

科目： 來源：2012年天津市大港油田中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點A、C的坐標(biāo)分別為（-8，0）和（0，6）．將矩形OABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)α度，得到四邊形OA′B′C′，使得邊A′B′與y軸交于點D，此時邊OA′、B′C′分別與BC邊所在的直線相交于點P、Q．
（1）如圖1，當(dāng)點D與點B′重合時，求點D的坐標(biāo)；
（2）在（1）的條件下，求的值；
（3）如圖2，若點D與點B′不重合，則的值是否發(fā)生變化？若不變，試證明你的結(jié)論；若有變化，請說明理由．

科目： 來源：2012年天津市大港油田中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：拋物線經(jīng)過A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三點．
（1）求拋物線的解析式．
（2）已知AD=AB（D在線段AC上），有一動點P從點A沿線段AC以每秒1個單位長度的速度移動；同時另一個動點Q以某一速度從點B沿線段BC移動，經(jīng)過t秒的移動，線段PQ被BD垂直平分，求t的值；
（3）在（2）的情況下，拋物線的對稱軸上是否存在一點M，使MQ+MC有最小值？若存在，請求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．（注：拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸為x=-）