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科目： 來源：2012年遼寧省盤錦市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價為每件20元的護(hù)眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=-10x+500．
（1）設(shè)李明每月獲得利潤為w（元），當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？
（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？
（3）根據(jù)物價部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？
（成本=進(jìn)價×銷售量）

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科目： 來源：2012年遼寧省盤錦市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

（1）如圖①，在正方形ABCD中，△AEF的頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD邊上，高AG與正方形的邊長相等，求∠EAF的度數(shù)．
（2）如圖②，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，點(diǎn)M，N是BD邊上的任意兩點(diǎn)，且∠MAN=45°，將△ABM繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADH位置，連接NH，試判斷MN，ND，DH之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）在圖①中，連接BD分別交AE，AF于點(diǎn)M，N，若EG=4，GF=6，BM=3

，求AG，MN的長．

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科目： 來源：2012年遼寧省盤錦市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O和x軸上另一點(diǎn)A，它的對稱軸x=2與x軸交于點(diǎn)C，直線y=-2x-1經(jīng)過拋物線上一點(diǎn)B（-2，m），且與y軸、直線x=2分別交于點(diǎn)D、E．
（1）求m的值及該拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求證：①CB=CE；②D是BE的中點(diǎn)；
（3）若P（x，y）是該拋物線上的一個動點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得PB=PE？若存在，試求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．