科目： 來源：2012年江蘇省無錫市惠山區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀與證明：
如圖，已知正方形ABCD中，E、F分別是CD、BC上的點，且∠EAF=45°，

求證：BF+DE=EF．
分析：證明一條線段等于另兩條線段的和，常用“截長法”或“補短法”，將線段BF、DE放在同一直線上，構造出一條與BF+DE相等的線段．如圖1延長ED至點F′，使DF′=BF，連接A F′，易證△ABF≌△ADF′，進一步證明△AEF≌△AEF′，即可得結論．
（1）請你將下面的證明過程補充完整．
證明：延長ED至F′，使DF′=BF，
∵四邊形ABCD是正方形
∴AB=AD，∠ABF=∠ADF′=90°，
∴△ABF≌△ADF’（SAS）
應用與拓展：如圖建立平面直角坐標系，使頂點A與坐標原點O重合，邊OB、OD分別在x軸、y軸的正半軸上．
（2）設正方形邊長OB為30，當E為CD中點時，試問F為BC的幾等分點？并求此時F點的坐標；
（3）設正方形邊長OB為30，當EF最短時，直接寫出直線EF的解析式：______

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市惠山區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，OB是矩形OABC的對角線，拋物線y=-x²+x+6經過B，C兩點，
（1）求點B的坐標：
（2）D、E分別是OC、OB上的點，OD=5，OE=2EB，過D、E的直線交x軸于F，試說明△FOE與△OBC是否相似；
（3）若點M是（2）中直線DE上的一個動點，在x軸上方的平面內是否存在另一個點N，使以O、D、M、N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市惠山區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某汽車的底盤所在直線恰好經過兩輪胎的圓心，兩輪的半徑均為60cm，兩輪胎的圓心距為260cm（即PQ=260cm），前輪圓心P到汽車底盤最前端點M的距離為80cm，現汽車要駛過一個高為80cm的臺階（即OA=80cm），若直接行駛會“碰傷”汽車．
（1）為保證汽車前輪安全通過，小明準備建造一個斜坡AB （如圖所示），那么小明建造的斜坡的坡角α最大為多少度？（精確到0.1度）
（2）在（1）的條件下，汽車能否安全通過此改造后的臺階（即汽車底盤不被臺階刮到）？并說明理由．

科目： 來源：2012年山西省中考數學強化訓練11：統(tǒng)計（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年山西省中考數學強化訓練11：統(tǒng)計（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年山西省中考數學強化訓練11：統(tǒng)計（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年山西省中考數學強化訓練11：統(tǒng)計（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年山西省中考數學強化訓練11：統(tǒng)計（解析版） 題型：填空題

已知一個樣本的方差是S=[（x₁-4）²+（x₂-4）²+…+（x₅-4）²]，則這個樣本的平均數是    ，樣本的容量是    ．

科目： 來源：2012年山西省中考數學強化訓練11：統(tǒng)計（解析版） 題型：填空題

如圖，整個圓表示某班參加課外活動的總人數，跳繩的人數占30%，表示踢毽的扇形圓心角是60°，踢毽和打籃球的人數比是1：2，那么表示參加“其它”活動的人數占總人數的    %．

科目： 來源：2012年山西省中考數學強化訓練11：統(tǒng)計（解析版） 題型：填空題

小張和小李去練習射擊，第一輪10發(fā)子彈打完后，兩人的成績如圖所示．根據圖中的信息，小張和小李兩人中成績較穩(wěn)定的是    ．