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				科目：
				來源：2012年江蘇省蘇州市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版）
				題型：解答題
			


						
解方程：．


			


			

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				科目：
				來源：2012年江蘇省蘇州市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版）
				題型：解答題
			


						
先化簡，再求值：，在a=2、a=-2、a=1中任取一個值代入求值．


			


			

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				科目：
				來源：2012年江蘇省蘇州市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版）
				題型：解答題
			


						
如圖，已知△ABC是等邊三角形，點D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點F．
（1）線段AD與BE有什么關(guān)系？試證明你的結(jié)論．
（2）求∠BFD的度數(shù)．



			


			

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				科目：
				來源：2012年江蘇省蘇州市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版）
				題型：解答題
			


						
如圖，有A、B兩個轉(zhuǎn)盤，其中轉(zhuǎn)盤A被分成4等份，轉(zhuǎn)盤B被分成3等份，并在每一份內(nèi)標上數(shù)字．現(xiàn)甲、乙兩人同時各轉(zhuǎn)動其中一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后（當指針指在邊界線上時視為無效，重轉(zhuǎn)），若將A轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為x，B轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為y，從而確定點P的坐標為P（x，y）．記s=x+y．
（1）請用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有可能得到的點P的坐標；
（2）李剛為甲、乙兩人設計了一個游戲：當s＜6時甲獲勝，否則乙獲勝．你認為這個游戲公平嗎？對誰有利？



			


			

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				來源：2012年江蘇省蘇州市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版）
				題型：解答題
			


						
某校教學樓后面緊鄰一個土坡，坡上面是一塊平地，如圖所示，BC∥AD，斜坡AB長，坡度i=9：5．為了防止山體滑坡，保障安全，學校決定對該土坡進行改造，地質(zhì)人員勘測，當坡角不超過45°時，可確保山體不滑坡．
（1）求改造前坡B到地面的垂直距離BE的長；
（2）為確保安全，學校計劃改造時保持坡腳A不動，坡頂B沿BC削進到F處，問BF至少是多少米？



			


			

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				來源：2012年江蘇省蘇州市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版）
				題型：解答題
			


						
如圖，AB是半圓O的直徑，長為30cm，延長AB到點C，使，有一個動點P從點B出發(fā)，以2π cm/s的速度沿圓周逆時針運動，當?shù)近cA立即停止運動．
（1）利用尺規(guī)作圖，CP與半圓O相切時點P的位置；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）求CP與半圓O相切時，點P運動的時間．



			


			

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				來源：2012年江蘇省蘇州市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版）
				題型：解答題
			


						
如圖，邊長為1的正方形OABC的頂點O為坐標原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上．動點D在線段BC上移動（不與B，C重合），連接OD，過點D作DE⊥OD，交邊AB于點E，連接OE．記CD的長為t．
（1）當t=時，求直線DE的函數(shù)表達式；
（2）如果記梯形COEB的面積為S，那么是否存在S的最大值？若存在，請求出這個最大值及此時t的值；若不存在，請說明理由；
（3）當OD2+DE2的算術(shù)平方根取最小值時，求點E的坐標．



			


			

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				來源：2012年江蘇省蘇州市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版）
				題型：解答題
			


						
某市政府2007年準備投入一定資金加大對主城區(qū)的改造力度，但又不影響對教育及其他方面的投入．下面是市規(guī)劃局等部門提供的信息：
2002年2003年2004年2005年
政府劃撥資金1.21.41.51.6
招商引進資金5.86.16.256.4
①2007年用于主城區(qū)改造的資金不超過2007年教育投入的3倍．
②計劃2007年比2006年的教育投入多0.5億元，這樣兩年的教育投入之比為6：5．
③用于主城區(qū)改造的資金一部分由政府劃撥，其余來源于招商引資．據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，招商所引資金與政府劃撥的資金始終滿足某種函數(shù)關(guān)系．（如下表所示）
政府劃撥資金與招商引進資金對照表：（單位：億元）
④2007年招商引資的投資者從2008年起每年共可獲得0.67億元的回報，估計2007年招商引進的資金至少10年方可收回．
（1）該市政府2006年對教育的投入為多少億元？
（2）求招商引進資金y（單位：億元）與財政劃撥部分x（單位：億元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求2007年該市在主城區(qū)改造中財政劃撥的資金的范圍．


			


			

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				科目：
				來源：2012年江蘇省蘇州市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版）
				題型：解答題
			


						
直角梯形ABCD在直角坐標系中的位置如圖所示，AD∥BC，∠DCB=90°，BC=16，DC=12，AD=21．動點P從點D出發(fā)，沿射線DA的方向以每秒2個單位長度的速度運動，動點Q從點B出發(fā)，在線段BC上以每秒1個單位長得速度向點C運動，點P、Q分別從點D、B同時出發(fā)，當點Q運動到與點C重合時，點P隨之停止運動．設運動時間為t（秒）
（1）設△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當t為何值時，以B，P，Q三點為頂點的三角形時等腰三角形？
（3）是否存在某一時刻t，使直線PQ恰為B、C兩點的拋物線的對稱軸？若不存在，能否改變其中一個點的運動速度，使某一時刻直線PQ是過B、C兩點的拋物線的對稱軸，并求出改變后的速度．
（4）是否存在某一時刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．



			


			

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				科目：
				來源：2012年江蘇省蘇州市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版）
				題型：解答題
			


						
如圖，己知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A（1，0）和點B，與y軸交于點C（0，-3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖（1），己知點H（0，-1）．問在拋物線上是否存在點G （點G在y軸的左側(cè)），使得S△GHC=S△GHA？若存在，求出點G的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）如圖（2），拋物線上點D在x軸上的正投影為點E（-2，0），F(xiàn)是OC的中點，連接DF，P為線段BD上的一點，若∠EPF=∠BDF，求線段PE的長．



			


			

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