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科目： 來源：2012年浙江省杭州市富陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，△ABC是等邊三角形，過AC邊上的點D作DG∥BC，交AB于點G，在GD的延長線上取點E，使DE=DC，連接AE，BD．
（1）求證：△AGE≌△DAB；
（2）過點E作EF∥DB，交BC于點F，連AF，求∠AFE的度數(shù)．

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科目： 來源：2012年浙江省杭州市富陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

甲喜歡喝西湖龍井茶，乙喜歡喝咖啡．1包西湖龍井茶葉，甲、乙兩人一起喝10天喝完，甲單獨喝則比乙單獨喝快48天喝完； 1罐咖啡，甲、乙兩人一起喝12天喝完，乙單獨喝則需20天喝完．
（1）甲、乙單獨喝完1包茶葉各需多少天？
（2）假如現(xiàn)在讓甲單獨先喝咖啡，而讓乙單獨先喝茶，甲在有咖啡的情況下決不能喝自己喜歡的茶，而乙在有茶葉的情況下決不能喝自己喜歡的咖啡，問兩人一起喝完1包茶葉和1罐咖啡需要多少天？

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科目： 來源：2012年浙江省杭州市富陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知：在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²-x+3（a≠0）交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，且對稱軸為直線x=-2．
（1）求該拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo)；
（2）若點P（0，t）是y軸上的一個動點，請進(jìn)行如下探究：
探究一：如圖1，設(shè)△PAD的面積為S，令W=t•S，當(dāng)0＜t＜4時，W是否有最大值？如果有，求出W的最大值和此時t的值；如果沒有，說明理由；
探究二：如圖2，是否存在以P、A、D為頂點的三角形與Rt△AOC相似？如果存在，求點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．（參考資料：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）對稱軸是直線x=