科目： 來源：2012年北京市順義區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

計算：．

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解方程組：．

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已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點D，E在邊BC上，且BD=CE．求證：∠ADE=∠AED．

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已知x=2012，求代數(shù)式的值．

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如圖，在平面直角坐標系xOy中，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=-x+b的圖象的一個交點為A（4，m）．   
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）設一次函數(shù)y=-x+b的圖象與y軸交于點B，P為一次函數(shù)y=-x+b的圖象上一點，若△OBP的面積為5，求點P的坐標．

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如圖，在?ABCD中，E是對角線AC的中點，EF⊥AD于F，∠B=60°，AB=4，∠ACB=45°，求DF的長．

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如圖，C是⊙O的直徑AB延長線上一點，點D在⊙O上，且∠A=30°，∠BDC=∠ABD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若OF∥AD分別交BD、CD于E、F，BD=2，求OE及CF的長．

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某中學準備搬遷新校舍，在遷入新校舍之前，同學們就該校學生如何到校問題進行了一次調查，并將調查結果制成了表格、條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（不完整），請你根據(jù)圖表信息完成下列各題：

步行	騎自行車	坐公共汽車	其他
20

（1）此次共調查了多少名學生？
（2）請將表格填充完整；
（3）請將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整．

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問題背景
（1）如圖，△ABC中，DE∥BC分別交AB，AC于D，E兩點，過點E作EF∥AB交BC于點F．請按圖示數(shù)據(jù)填空：
四邊形DBFE的面積S=______，△EFC的面積S₁=______，△ADE的面積S₂=______．
探究發(fā)現(xiàn)
（2）在（1）中，若BF=a，F(xiàn)C=b，DE與BC間的距離為h．請證明S²=4S₁S₂．
拓展遷移
（3）如圖，?DEFG的四個頂點在△ABC的三邊上，若△ADG、△DBE、△GFC的面積分別為2、5、3，試利用（2）中的結論求△ABC的面積．