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科目：
來源：2012年河南省南陽(yáng)市唐河縣英才學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版）
題型：填空題
甲、乙兩人在5次體育測(cè)試中的成績(jī)（成績(jī)?yōu)檎麛?shù)，滿分為100分）如下表，其中乙的第5次成績(jī)的個(gè)位數(shù)被污損．
| 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 |
| 甲 | 90 | 88 | 87 | 93 | 92 |
| 乙 | 84 | 87 | 85 | 98 | 9■ |
則乙的平均成績(jī)高于甲的平均成績(jī)的概率是
．
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科目：
來源：2012年河南省南陽(yáng)市唐河縣英才學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版）
題型：填空題
將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，請(qǐng)仔細(xì)觀察，第n個(gè)圖形有
個(gè)小圓•（用含n的代數(shù)式表示）
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科目：
來源：2012年河南省南陽(yáng)市唐河縣英才學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版）
題型：填空題
如圖矩形ABCD中，AB=1，AD=
，以AD的長(zhǎng)為半徑的⊙A交BC于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積為
．
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科目：
來源：2012年河南省南陽(yáng)市唐河縣英才學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版）
題型：填空題
長(zhǎng)為1，寬為a的矩形紙片（
），如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于矩形寬度的正方形（稱為第一次操作）；再把剩下的矩形如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于此時(shí)矩形寬度的正方形（稱為第二次操作）；如此反復(fù)操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形為正方形，則操作終止．當(dāng)n=3時(shí)，a的值為
．
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科目：
來源：2012年河南省南陽(yáng)市唐河縣英才學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版）
題型：解答題
先化簡(jiǎn)：（1+
）÷
，然后從-2≤x≤3中選取一個(gè)你喜歡的整數(shù)代入求值．
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來源：2012年河南省南陽(yáng)市唐河縣英才學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版）
題型：解答題
將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC=∠B′A′C=30°）按圖①方式放置，固定三角板A′B′C，然后將三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于90°）至圖②所示的位置，AB與A′C交于點(diǎn)E，AC與A′B′交于點(diǎn)F，AB與A′B′相交于點(diǎn)O．
（1）求證：△BCE≌△B′CF；
（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于30°時(shí)，AB與A′B′垂直嗎？請(qǐng)說明理由．
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科目：
來源：2012年河南省南陽(yáng)市唐河縣英才學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版）
題型：解答題
如圖1，O為正方形ABCD的中心，分別延長(zhǎng)OA、OD到點(diǎn)F、E，使OF=2OA，OE=2OD，連接EF．將△EOF繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角得到△E
1OF
1（如圖2）．
（1）探究AE
1與BF
1的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；
（2）當(dāng)α=30°時(shí)，求證：△AOE
1為直角三角形．
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科目：
來源：2012年河南省南陽(yáng)市唐河縣英才學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版）
題型：解答題
某電腦經(jīng)銷商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批電腦機(jī)箱和液晶顯示器，若購(gòu)電腦機(jī)箱10臺(tái)和液液晶顯示器8臺(tái)，共需要資金7000元；若購(gòu)進(jìn)電腦機(jī)箱2臺(tái)和液示器5臺(tái)，共需要資金4120元．
（1）每臺(tái)電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是多少元？
（2）該經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)這兩種商品共50臺(tái)，而可用于購(gòu)買這兩種商品的資金不超過22240元．根據(jù)市場(chǎng)行情，銷售電腦機(jī)箱、液晶顯示器一臺(tái)分別可獲利10元和160元．該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤(rùn)不少于4100元．試問：該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？
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來源：2012年河南省南陽(yáng)市唐河縣英才學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版）
題型：解答題
端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，一超市為了吸引消費(fèi)者，增加銷售量，特此設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，其規(guī)則是：分別轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤各一次，每次指針落在每一字母區(qū)域的機(jī)會(huì)均等（若指針恰好落在分界線上則重轉(zhuǎn)），當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針?biāo)缸帜付枷嗤瑫r(shí)，消費(fèi)者就可以獲得一次八折優(yōu)惠價(jià)購(gòu)買粽子的機(jī)會(huì)．
（1）用樹狀圖或列表的方法（只選其中一種）表示出游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
（2）若一名消費(fèi)者只能參加一次游戲，則他能獲得八折優(yōu)惠價(jià)購(gòu)買粽子的概率是多少？
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科目：
來源：2012年河南省南陽(yáng)市唐河縣英才學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版）
題型：解答題
如圖，已知直線l經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），與雙曲線y=
（x＞0）交于點(diǎn)B（2，1）．過點(diǎn)P（p，p-1）（p＞1）作x軸的平行線分別交雙曲線y=
（x＞0）和y=-
（x＜0）于點(diǎn)M、N．
（1）求m的值和直線l的解析式；
（2）若點(diǎn)P在直線y=2上，求證：△PMB∽△PNA；
（3）是否存在實(shí)數(shù)p，使得S
△AMN=4S
△AMP？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的p的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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