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科目：
來源：2012年河南省南陽市唐河縣英才學校中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版）
題型：填空題
將一副三角板按如圖1位置擺放，使得兩塊三角板的直角邊AC和MD重合．已知AB=AC=8cm，將△MED繞點A（M）逆時針旋轉(zhuǎn)60°后（圖2），兩個三角形重疊（陰影）部分的面積約是
cm
2（結(jié)果精確到0.1，
≈1.73）．
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科目：
來源：2012年河南省南陽市唐河縣英才學校中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版）
題型：填空題
如圖是由若干個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，那么其三種視圖中面積最小的是
．
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科目：
來源：2012年河南省南陽市唐河縣英才學校中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版）
題型：填空題
正方形的A
1B
1P
1P
2頂點P
1、P
2在反比例函數(shù)y=
（x＞0）的圖象上，頂點A
1、B
1分別在x軸、y軸的正半軸上，再在其右側(cè)作正方形P
2P
3A
2B
2，頂點P
3在反比例函數(shù)y=
（x＞0）的圖象上，頂點A
2在x軸的正半軸上，則點P
3的坐標為
．
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科目：
來源：2012年河南省南陽市唐河縣英才學校中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版）
題型：解答題
先化簡再求值
，其中a=
+1．
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科目：
來源：2012年河南省南陽市唐河縣英才學校中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版）
題型：解答題
如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，點D是AC的中點．將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個端點分別與A、D重合，連接BE、EC．
試猜想線段BE和EC的數(shù)量及位置關(guān)系，并證明你的猜想．
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科目：
來源：2012年河南省南陽市唐河縣英才學校中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版）
題型：解答題
某中學為了解學生的課外閱讀情況，就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術(shù)、科普和其他四個類別進行了抽樣調(diào)查（每位同學僅選一類），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了尚不完整的頻數(shù)分布表：
| 類別 | 頻數(shù)（人數(shù)） | 頻率 |
| 文學 | m | 0.42 |
| 藝術(shù) | 22 | 0.11 |
| 科普 | 66 | n |
| 其他 | 28 | |
| 合計 | | 1 |
（1）表中m=______，n=______；
（2）在這次抽樣調(diào)查中，最喜愛閱讀哪類讀物的學生最多？最喜愛閱讀哪類讀物的學生最少？
（3）根據(jù)以上調(diào)查，試估計該校1200名學生中最喜愛閱讀科普類讀物的學生有多少人？
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科目：
來源：2012年河南省南陽市唐河縣英才學校中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版）
題型：解答題
又到了一年中的春游季節(jié)，某班學生利用周末到白塔山去參觀“晏陽初博物館”．下面是兩位同學的一段對話：
甲：我站在此處看塔頂仰角為60°；
乙：我站在此處看塔頂仰角為30°；
甲：我們的身高都是1.5m；
乙：我們相距20m．
請你根據(jù)兩位同學的對話，計算白塔的高度．（精確到1米）
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科目：
來源：2012年河南省南陽市唐河縣英才學校中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版）
題型：解答題
某園林部門決定利用現(xiàn)有的349盆甲種花卉和295盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個，擺放在迎賓大道兩側(cè)．已知搭配一個A種造型需甲種花卉8盆，乙種花卉4盆；搭配一個B種造型需甲種花卉5盆，乙種花卉9盆．
（l）某校九年級某班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設(shè)計，問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設(shè)計出來；
（2）若搭配一個A種造型的成本是200元，搭配一個B種造型的成本是360元，試說明（1）中哪種方案成本最低，最低成本是多少元？
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科目：
來源：2012年河南省南陽市唐河縣英才學校中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版）
題型：解答題
如圖．已知A、B兩點的坐標分別為A（0，
），B（2，0）．直線AB與反比例函數(shù)
的圖象交于點C和點D（-1，a）．
（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式．
（2）求∠ACO的度數(shù)．
（3）將△OBC繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)α角（α為銳角），得到△OB′C′，當α為多少時，OC′⊥AB，并求此時線段AB’的長．
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科目：
來源：2012年河南省南陽市唐河縣英才學校中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版）
題型：解答題
以四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形，直角頂點分別為E、F、G、H，順次連接這四個點，得四邊形EFGH．
（1）如圖1，當四邊形ABCD為正方形時，我們發(fā)現(xiàn)四邊形EFGH是正方形；如圖2，當四邊形ABCD為矩形時，請判斷：四邊形EFGH的形狀（不要求證明）；
（2）如圖3，當四邊形ABCD為一般平行四邊形時，設(shè)∠ADC=α（0°＜α＜90°），
①試用含α的代數(shù)式表示∠HAE；
②求證：HE=HG；
③四邊形EFGH是什么四邊形？并說明理由．
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