科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（47）（解析版） 題型：解答題

如圖，自來水廠A和村莊B在小河l的兩側(cè)，現(xiàn)要在A，B間鋪設(shè)一條輸水管道．為了搞好工程預(yù)算，需測算出A，B間的距離．一小船在點(diǎn)P處測得A在正北方向，B位于南偏東24.5°方向，前行1200m，到達(dá)點(diǎn)Q處，測得A位于北偏西49°方向，B位于南偏西41°方向．
（1）線段BQ與PQ是否相等？請(qǐng)說明理由；
（2）求A，B間的距離．（參考數(shù)據(jù)cos41°≈0.75）

科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（47）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O與AC交于點(diǎn)D，過D作DF⊥BC，交AB的延長線于E，垂足為F．
（1）求證：直線DE是⊙O的切線；
（2）當(dāng)AB=5，AC=8時(shí)，求cos∠E的值．

科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（47）（解析版） 題型：解答題

如圖是二次函數(shù)y=（x+m）²+k的圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（1，-4）．
（1）求出圖象與x軸的交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
（2）設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn)C，求△BCM的面積．
（3）在圖中的拋物線上是否還存在點(diǎn)P，使得S_△PMB=S_△BCM？如果不存在，說明理由；如存在，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（47）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，梯形ABCD的底邊AB在x軸上，底邊CD的端點(diǎn)D在y軸上．直線CB的表達(dá)式為y=-x+，點(diǎn)A、D的坐標(biāo)分別為（-4，0），（0，4）．動(dòng)點(diǎn)P自A點(diǎn)出發(fā)，在AB上勻速運(yùn)行．動(dòng)點(diǎn)Q自點(diǎn)B出發(fā)，在折線BCD上勻速運(yùn)行，速度均為每秒1個(gè)單位．當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，它們同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t（秒）時(shí)，△OPQ的面積為s（不能構(gòu)成△OPQ的動(dòng)點(diǎn)除外）．
（1）求出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；
（2）求s隨t變化的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)s有最大值？并求出最大值．

科目： 來源：2007年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2007年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2007年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=中自變量的取值范圍是（ ）
A．x≠0
B．x≠2
C．x≠-2
D．x=2

科目： 來源：2007年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．sinA=
B．cosA=
C．sinA=
D．tanA=

科目： 來源：2007年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)口袋中放著8個(gè)紅球和16個(gè)黑球，這兩種球除了顏色以外沒有任何區(qū)別．袋中的球已經(jīng)攪勻．從口袋中任取一個(gè)球是紅球的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2007年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，一把矩形直尺沿直線斷開并錯(cuò)位，點(diǎn)E、D、B、F在同一條直線上，若∠ADE=125°，則
∠DBC的度數(shù)為（ ）
A．55°
B．65°
C．75°
D．125°