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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽國(guó)際學(xué)校九年級(jí)(下)期初考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,已知線段AB=5cm,點(diǎn)C是以4cm長(zhǎng)為半徑的⊙A上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),分別連接BC、AC,若△ABC是直角三角形,則線段BC的長(zhǎng)度為   

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽國(guó)際學(xué)校九年級(jí)(下)期初考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

二次函數(shù)y=2x2-4x-1的圖象是由y=2x2+bx+c的圖象向左平移1個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位得到的,則b=    ,c=   

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽國(guó)際學(xué)校九年級(jí)(下)期初考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(1)計(jì)算   
(2)解方程:2x2-10x=3.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽國(guó)際學(xué)校九年級(jí)(下)期初考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知拋物線y=x2-4x+k的頂點(diǎn)A在直線y=-4x-1上,設(shè)拋物線與x軸交于B,C兩點(diǎn).①求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);②求△ABC的面積.

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如圖:已知在△ABC中,AB=AC,D為BC邊的中點(diǎn),過點(diǎn)D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F(xiàn).
(1)求證:△BED≌△CFD;
(2)若∠A=90°,求證:四邊形DFAE是正方形.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽國(guó)際學(xué)校九年級(jí)(下)期初考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知AB=AC,
(1)若CE=BD,求證:GE=GD;
(2)若CE=m•BD(m為正數(shù)),試猜想GE與GD有何關(guān)系.(只寫結(jié)論,不證明)

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽國(guó)際學(xué)校九年級(jí)(下)期初考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某商人如果將進(jìn)貨價(jià)為8元的商品按每件10元出售,每天可銷售100件,現(xiàn)采用提高售出價(jià),減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤(rùn),已知這種商品每漲價(jià)1元其銷售量就要減少10件,問他將售出價(jià)(x)定為多少元時(shí),才能使每天所賺的利潤(rùn)(y)最大并求出最大利潤(rùn).

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽國(guó)際學(xué)校九年級(jí)(下)期初考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,把等腰直角三角板△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ADE的位置,使得邊AD與AB重合,其中∠ACB=∠ADE=90°.
(1)請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù);
(2)若,試求線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分的面積.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽國(guó)際學(xué)校九年級(jí)(下)期初考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,過點(diǎn)C的直線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,AC=PC,∠COB=2∠PCB.
(1)求證:∠PCB=∠A; 
(2)求證:PC是⊙O的切線;
(3)若點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn),CM交AB于點(diǎn)N,求證:AM2=MN•MC.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽國(guó)際學(xué)校九年級(jí)(下)期初考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C(1,0),直線y=x+m與該二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn),其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,4),B點(diǎn)在軸y上.
(1)求m的值及這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P與A、B不重合),過P作x軸的垂線與這個(gè)二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)E,設(shè)線段PE的長(zhǎng)為h,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x,求h與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)D為直線AB與這個(gè)二次函數(shù)圖象對(duì)稱軸的交點(diǎn),在線段AB上是否存在一點(diǎn)P,使得四邊形DCEP是平行四形?若存在,請(qǐng)求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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