科目： 來源：2012年江蘇省南京市江寧區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

計算：．

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解不等式組．

科目： 來源：2012年江蘇省南京市江寧區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點E、F分別是?ABCD的邊BC、AD上的點，且CE=AF．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）若AE=BE，∠BAC=90°，求證：四邊形AECF是菱形．

科目： 來源：2012年江蘇省南京市江寧區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

吸煙有害健康！你知道嗎，即使被動吸煙也大大危害健康．為配合“禁煙”行動，某校組織同學們在我區(qū)某社區(qū)開展了“你支持哪種戒煙方式”的問卷調查，征求市民的意見，并將調查結果整理后制成了如下統(tǒng)計圖：

根據(jù)統(tǒng)計圖解答：
（1）同學們一共隨機調查了______人；
（2）請你把統(tǒng)計圖補充完整；
（3）如果在該社區(qū)隨機咨詢一位市民，那么該市民支持“強制戒煙”的概率是______；
（4）假定該社區(qū)有1萬人，請估計該地區(qū)支持“警示戒煙”這種方式大約有______人．

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有一塊邊長為a的正方形鐵皮，計劃制成一個有蓋的長方體鐵盒，使得盒蓋與相對的盒底都是正方形．如圖（1）、（2）給出了兩種不同的裁剪方案（其中實線是剪開的線跡，虛線是折疊的線跡，陰影部分是余斜），問哪一種方案制成的鐵盒體積更大些？說明理由．（接縫的地方忽略不計）

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一只不透明的袋子中，裝有2個白球和1個紅球，這些球除顏色外都相同．
（1）小明認為，攪勻后從中任意摸出一個球，不是白球就是紅球是等可能的，你同意他的說法嗎？為什么？
（2）攪勻后從中一把摸出兩個球，請通過列表和樹狀圖求出兩個球必是白球的概率；
（3）攪勻后從中任意摸出一個球，要使得摸出的紅球概率為，應如何添加紅球？

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如圖，已知正方形ABCD的邊長是2，點E是AB的中點，延長BC到點F使CF=AE．
（1）現(xiàn)把△DCF向左平移，使DC與AB重合，得△ABH，AH交ED于點G．判斷AH與ED的位置關系，并說明理由；
（2）求AG的長．

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小明家剛買了一個太陽能熱水器，實物圖和橫斷面示意圖，已知真空集熱管AB與支架CD所在直線相交于水箱橫斷面⊙O的圓心，支架CD與水平面AE垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根輔助支架DE=80厘米，∠CED=45°．請你幫小明求熱水器的總高度CF的長．（結果保留根號）

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如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，斜邊AC的垂直平分線交BC于D點，交AC于E點，連接BE．
（1）直線BE是否與△DEC的外接圓⊙O相切？為什么？
（2）當AB=3時，求圖中陰影部分的面積．