科目： 來源：2012年甘肅省蘭州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

5月23、24日，蘭州市九年級學生進行了中考體育測試，某校抽取了部分學生的一分鐘跳繩測試成績，將測試成績整理后作出如統(tǒng)計圖．甲同學計算出前兩組的頻率和是0.12，乙同學計算出第一組的頻率為0.04，丙同學計算出從左至右第二、三、四組的頻數(shù)比為4：17：15．結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題：
（1）這次共抽取了多少名學生的一分鐘跳繩測試成績？
（2）若跳繩次數(shù)不少于130次為優(yōu)秀，則這次測試成績的優(yōu)秀率是多少？
（3）如果這次測試成績中的中位數(shù)是120次，那么這次測試中，成績?yōu)?20次的學生至少有多少人？

科目： 來源：2012年甘肅省蘭州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，定義：若雙曲線y=（k＞0）與它的其中一條對稱軸y=x相交于A、B兩點，則線段AB的長度為雙曲線y=（k＞0）的對徑．
（1）求雙曲線y=的對徑．
（2）若雙曲線y=（k＞0）的對徑是10，求k的值．
（3）仿照上述定義，定義雙曲線y=（k＜0）的對徑．

科目： 來源：2012年甘肅省蘭州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，E是BC的中點，連接DE、OE．
（1）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系并說明理由；
（2）若tanC=，DE=2，求AD的長．

科目： 來源：2012年甘肅省蘭州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

若x₁、x₂是關(guān)于一元二次方程ax²+bx+c（a≠0）的兩個根，則方程的兩個根x₁、x₂和系數(shù)a、b、c有如下關(guān)系：x₁+x₂=-，x₁•x₂=．把它稱為一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系定理．如果設(shè)二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的兩個交點為A（x₁，0），B（x₂，0）．利用根與系數(shù)關(guān)系定理可以得到A、B連個交點間的距離為：AB=|x₁-x₂|====；
參考以上定理和結(jié)論，解答下列問題：
設(shè)二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0）的圖象與x軸的兩個交點A（x₁，0），B（x₂，0），拋物線的頂點為C，顯然△ABC為等腰三角形．
（1）當△ABC為直角三角形時，求b²-4ac的值；
（2）當△ABC為等邊三角形時，求b²-4ac的值．

科目： 來源：2012年甘肅省蘭州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，O為坐標原點，A、B兩點的坐標分別為（-3，0）、（0，4），拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過點B，且頂點在直線x=上．
（1）求拋物線對應的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若把△ABO沿x軸向右平移得到△DCE，點A、B、O的對應點分別是D、C、E，當四邊形ABCD是菱形時，試判斷點C和點D是否在該拋物線上，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，連接BD，已知對稱軸上存在一點P使得△PBD的周長最小，求出P點的坐標；
（4）在（2）、（3）的條件下，若點M是線段OB上的一個動點（點M與點O、B不重合），過點M作∥BD交x軸于點N，連接PM、PN，設(shè)OM的長為t，△PMN的面積為S，求S和t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍，S是否存在最大值？若存在，求出最大值和此時M點的坐標；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2012年廣東省中山市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

2的相反數(shù)是（ ）
A．-2
B．2
C．
D．

科目： 來源：2012年廣東省中山市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年廣東省中山市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

小明從如圖所示的二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象中，觀察得出了下面五條信息：①c＜0，②abc＞0，③a-b+c＞0，④2a-3b=0，⑤4a+2b+c＞0，你認為其中正確信息的個數(shù)有（ ）

A．2個
B．3個
C．4個
D．5個

科目： 來源：2012年廣東省中山市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年廣東省中山市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

直線y=ax+b與拋物線y=ax²+bx在同一平面直角坐標系中的圖象大致為（ ）
A．
B．
C．
D．