科目： 來源：2012年湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：（）+4sin60°-|2-2|．

科目： 來源：2012年湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，后計(jì)算：，其中a=-3．

科目： 來源：2012年湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知在平行四邊形ABCD中，BE=DF．求證：∠DAE=∠BCF．

科目： 來源：2012年湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

解方程組：．

科目： 來源：2012年湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知甲同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字，，1的卡片，乙同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有1，3，2的卡片，卡片外形相同．現(xiàn)從甲乙兩人手中各任取一張卡片，并將它們的數(shù)字分別記為a，b．
（1）請你用樹形圖或列表法列出所有可能的結(jié)果．
（2）現(xiàn)制定這樣一個(gè)游戲規(guī)則：若所選出的a，b能使得ax²+bx+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則稱甲獲勝；否則稱乙獲勝．請問這樣的游戲規(guī)則公平嗎？請你用概率知識(shí)解釋．

科目： 來源：2012年湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示（左圖為實(shí)景側(cè)視圖，右圖為安裝示意圖），在屋頂?shù)男逼旅嫔习惭b太陽能熱水器：先安裝支架AB和CD（均與水平面垂直），再將集熱板安裝在AD上．為使集熱板吸熱率更高，公司規(guī)定：AD與水平線夾角為θ₁，且在水平線上的射影AF為1.4m．現(xiàn)已測量出屋頂斜面與水平面夾角為θ₂，并已知tanθ₁=1.082，tanθ₂=0.412．如果安裝工人已確定支架AB高為25cm，求支架CD的高（結(jié)果精確到1cm）？

科目： 來源：2012年湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1所示：等邊△ABC中，線段AD為其內(nèi)角角平分線，過D點(diǎn)的直線B₁C₁⊥AC于C₁交AB的延長線于B₁．
（1）請你探究：，是否都成立？
（2）請你繼續(xù)探究：若△ABC為任意三角形，線段AD為其內(nèi)角角平分線，請問一定成立嗎？并證明你的判斷．
（3）如圖2所示Rt△ABC中，∠ACB=90?，AC=8，AB=，E為AB上一點(diǎn)且AE=5，CE交其內(nèi)角角平分線AD于F．試求的值．

科目： 來源：2012年湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C₁的函數(shù)解析式為y=ax²+bx-3a（b＜0），若拋物線C₁經(jīng)過點(diǎn)（0，-3），方程ax²+bx-3a=0的兩根為x₁，x₂，且|x₁-x₂|=4．
（1）求拋物線C₁的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）已知實(shí)數(shù)x＞0，請證明x+≥2，并說明x為何值時(shí)才會(huì)有x+=2．
（3）若將拋物線先向上平移4個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位后得到拋物線C₂，設(shè)A（m，y₁），B（n，y₂）是C₂上的兩個(gè)不同點(diǎn)，且滿足：∠AOB=90°，m＞0，n＜0．請你用含m的表達(dá)式表示出△AOB的面積S，并求出S的最小值及S取最小值時(shí)一次函數(shù)OA的函數(shù)解析式．
（參考公式：在平面直角坐標(biāo)系中，若P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），則P，Q兩點(diǎn)間的距離為）

科目： 來源：2012年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

2012的倒數(shù)是（ ）
A．
B．-
C．2012
D．-2012