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科目： 來源：2011年湘教版中考數(shù)學(xué)調(diào)研測試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，一艘輪船以40海里/時的速度在海面上航行，當(dāng)它行駛到A處時，發(fā)現(xiàn)它的北偏東30°方向有一燈塔B．輪船繼續(xù)向北航行2小時后到達C處，發(fā)現(xiàn)燈塔B在它的北偏東60°方向．若輪船繼續(xù)向北航行，那么當(dāng)再過多長時間時輪船離燈塔最近？（ ）

A．1小時
B．小時
C．2小時
D．小時

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科目： 來源：2011年湘教版中考數(shù)學(xué)調(diào)研測試卷（解析版） 題型：選擇題

對于數(shù)對（a，b）、（c，d），定義：當(dāng)且僅當(dāng)a=c且b=d時，（a，b）=（c，d）；并定義其運算如下：
（a，b）※（c，d）=（ac-bd，ad+bc），如（1，2）※（3，4）=（1×3-2×4，1×4+2×3）=（-3，10）．若（x，y）※（1，-1）=（1，3），則xy的值是（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2

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科目： 來源：2011年湘教版中考數(shù)學(xué)調(diào)研測試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知四邊形OABC是菱形，CD⊥x軸，垂足為D，函數(shù)的圖象經(jīng)過點C，且與AB交于點E．若OD=2，則△OCE的面積為（ ）

A．2
B．4
C．2
D．4

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科目： 來源：2011年湘教版中考數(shù)學(xué)調(diào)研測試卷（解析版） 題型：填空題

化簡的結(jié)果是     ．

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科目： 來源：2011年湘教版中考數(shù)學(xué)調(diào)研測試卷（解析版） 題型：填空題

有A、B兩只不透明口袋，每只口袋裝有兩只相同的球，A袋中的兩只球上分別寫了“細”、“致”的字樣，B袋中的兩只球上分別寫了“信”、”心”的字樣，從每只口袋里各摸出一只球，剛好能組成“細心”字樣的概率是    ．

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科目： 來源：2011年湘教版中考數(shù)學(xué)調(diào)研測試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，直線y=x，點A1坐標(biāo)為（1，0），過點A1作x軸的垂線交直線于點B1，以原點O為圓心，OB1長為半徑畫弧交x軸于點A2；再過點A2作x軸的垂線交直線于點B2，以原點O為圓心，OB2長為半徑畫弧交x軸于點A3；…，按照此做法進行下去，則OAn的長為    ．

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科目： 來源：2011年湘教版中考數(shù)學(xué)調(diào)研測試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，將一張矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，點C的對應(yīng)點為C′，再將所折得的圖形沿EF折疊，使得點D和點A重合．若AB=3，BC=4，則折痕EF的長為    ．

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科目： 來源：2011年湘教版中考數(shù)學(xué)調(diào)研測試卷（解析版） 題型：解答題

計算：．

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科目： 來源：2011年湘教版中考數(shù)學(xué)調(diào)研測試卷（解析版） 題型：解答題

解方程：．

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科目： 來源：2011年湘教版中考數(shù)學(xué)調(diào)研測試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，F(xiàn)是BC的中點，連接DF并延長DF交AB于點E，連接AF．
（1）求證：△CDF≌△BEF；
（2）若∠E=28°，求∠AFD的度數(shù)．

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