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科目：
來源：2012年湖南省益陽市中考數(shù)學試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，點A、B、C在圓O上，∠A=60°，則∠BOC=
度．
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科目：
來源：2012年湖南省益陽市中考數(shù)學試卷（解析版）
題型：填空題
有長度分別為2cm，3cm，4cm，7cm的四條線段，任取其中三條能組成三角形的概率是 ．
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科目：
來源：2012年湖南省益陽市中考數(shù)學試卷（解析版）
題型：填空題
反比例函數(shù)
的圖象與一次函數(shù)y=2x+1的圖象的一個交點是（1，k），則反比例函數(shù)的解析式是
．
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科目：
來源：2012年湖南省益陽市中考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
計算代數(shù)式
的值，其中a=1，b=2，c=3．
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科目：
來源：2012年湖南省益陽市中考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，已知AE∥BC，AE平分∠DAC．
求證：AB=AC．
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科目：
來源：2012年湖南省益陽市中考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
某市每年都要舉辦中小學三獨比賽（包括獨唱、獨舞、獨奏三個類別），如圖是該市2012年參加三獨比賽的不完整的參賽人數(shù)統(tǒng)計圖．
（1）該市參加三獨比賽的總?cè)藬?shù)是______人，圖中獨唱所在扇形的圓心角的度數(shù)是______度，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）從這次參賽選手中隨機抽取20人調(diào)查，其中有9人獲獎，請你估算今年全市約有多少人獲獎？
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科目：
來源：2012年湖南省益陽市中考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同學嘗試用自己所學的知識檢測車速．如圖，觀測點設(shè)在A處，離益陽大道的距離（AC）為30米．這時，一輛小轎車由西向東勻速行駛，測得此車從B處行駛到C處所用的時間為8秒，∠BAC=75°．
（1）求B、C兩點的距離；
（2）請判斷此車是否超過了益陽大道60千米/小時的限制速度？
（計算時距離精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75°≈3.732，
，60千米/小時≈16.7米/秒）
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科目：
來源：2012年湖南省益陽市中考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
為響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國家森林城市”的號召，某小區(qū)計劃購進A、B兩種樹苗共17棵，已知A種樹苗每棵80元，B種樹苗每棵60元．
（1）若購進A、B兩種樹苗剛好用去1220元，問購進A、B兩種樹苗各多少棵？
（2）若購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用．
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科目：
來源：2012年湖南省益陽市中考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
觀察圖形，解答問題：
（1）按下表已填寫的形式填寫表中的空格：
| 圖① | 圖② | 圖③ |
| 三個角上三個數(shù)的積 | 1×（-1）×2=-2 | （-3）×（-4）×（-5）=-60 | |
| 三個角上三個數(shù)的和 | 1+（-1）+2=2 | （-3）+（-4）+（-5）=-12 | |
| 積與和的商 | -2÷2=-1， | | |
（2）請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求出圖④中的數(shù)y和圖⑤中的數(shù)x．
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科目：
來源：2012年湖南省益陽市中考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知：如圖，拋物線y=a（x-1）
2+c與x軸交于點A（
，0）和點B，將拋物線沿x軸向上翻折，頂點P落在點P'（1，3）處．
（1）求原拋物線的解析式；
（2）學校舉行班徽設(shè)計比賽，九年級5班的小明在解答此題時頓生靈感：過點P'作x軸的平行線交拋物線于C、D兩點，將翻折后得到的新圖象在直線CD以上的部分去掉，設(shè)計成一個“W”型的班徽，“5”的拼音開頭字母為W，“W”圖案似大鵬展翅，寓意深遠；而且小明通過計算驚奇的發(fā)現(xiàn)這個“W”圖案的高與寬（CD）的比非常接近黃金分割比
（約等于0.618）．請你計算這個“W”圖案的高與寬的比到底是多少？（參考數(shù)據(jù)：
，
，結(jié)果可保留根號）
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