科目： 來源：2012年江蘇省宿遷市沭陽縣中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，一副三角板拼在一起，O為AD的中點，AB=a．將△ABO沿BO對折于△A′BO，M為BC上一動點，則A′M的最小值為    ．

科目： 來源：2012年江蘇省宿遷市沭陽縣中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

計算：|-|+-sin30°+（π+3）．

科目： 來源：2012年江蘇省宿遷市沭陽縣中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

化簡：

科目： 來源：2012年江蘇省宿遷市沭陽縣中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，E為底BC的中點，連接AE、DE．
求證：△ABE≌△DCE．

科目： 來源：2012年江蘇省宿遷市沭陽縣中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

“五一”期間，新華商場貼出促銷海報，內(nèi)容如圖1．在商場活動期間，王莉和同組同學隨機調(diào)查了部分參與活動的顧客，統(tǒng)計了200人次的摸獎情況，繪制成如圖2所示的頻數(shù)分布直方圖．

（1）補齊頻數(shù)分布直方圖；
（2）求所調(diào)查的200人次摸獎的獲獎率；
（3）若商場每天約有2000人次摸獎，請估算商場一天送出的購物券總金額是多少元？

科目： 來源：2012年江蘇省宿遷市沭陽縣中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年江蘇省宿遷市沭陽縣中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：
（1）用簽字筆畫AD∥BC（D為格點），連接CD；
（2）線段CD的長為______；
（3）請你在△ACD的三個內(nèi)角中任選一個銳角，若你所選的銳角是______，則它所對應(yīng)的正弦函數(shù)值是______；
（4）若E為BC中點，則tan∠CAE的值是______．

科目： 來源：2012年江蘇省宿遷市沭陽縣中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O過AC的中點D，DE切⊙O于點D，交BC于點E．
（1）求證：DE⊥BC；
（2）如果CD=4，CE=3，求⊙O的半徑．

科目： 來源：2012年江蘇省宿遷市沭陽縣中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

在一平直河岸l同側(cè)有A，B兩個村莊，A，B到l的距離分別是3km和2km，AB=akm（a＞1）．現(xiàn)計劃在河岸l上建一抽水站P，用輸水管向兩個村莊供水．
方案設(shè)計：
某班數(shù)學興趣小組設(shè)計了兩種鋪設(shè)管道方案：圖1是方案一的示意圖，設(shè)該方案中管道長度為d₁，且d₁=PB+BA（km）（其中BP⊥l于點p）；圖2是方案二的示意圖，設(shè)該方案中管道長度為d₂，且d₂=PA+PB（km）（其中點A'與點A關(guān)于I對稱，A′B與l交于點P．

觀察計算：
（1）在方案一中，d₁=______km（用含a的式子表示）；
（2）在方案二中，組長小宇為了計算d₂的長，作了如圖3所示的輔助線，請你按小宇同學的思路計算，
d₂=______

科目： 來源：2012年江蘇省宿遷市沭陽縣中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

甲船從A港出發(fā)順流勻速駛向B港，行至某處，發(fā)現(xiàn)船上-救生圈不知何時落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，繼續(xù)順流駛向B港．乙船從B港出發(fā)逆流勻速駛向A港．已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙兩船在靜水中的速度相同．甲、乙兩船到A港的距離y₁、y₂（km）與行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）寫出乙船在逆流中行駛的速度．
（2）求甲船在逆流中行駛的路程．
（3）求甲船到A港的距離y₁與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（4）求救生圈落入水中時，甲船到A港的距離．
參考公式：船順流航行的速度=船在靜水中航行的速度+水流速度，船逆流航行的速度=船在靜水中航行的速度-水流速度．