科目： 來(lái)源：2012年四川省成都市望子成龍學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

電腦中的信號(hào)都是以二進(jìn)制數(shù)的形式給出的．二進(jìn)制數(shù)是由0和1組成，電子元件的“開”、“關(guān)”分別表示“1”和“0”．一組電子元件的“開”“關(guān)”狀態(tài)就表示相應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)．例如：“開”“開”“開”“關(guān)”表示“1110”．
如圖，電腦芯片的某段電路上分布著一組電子元件A、B、C、D，且這四個(gè)元件的狀態(tài)始終呈現(xiàn)為兩開兩關(guān)．

（1）請(qǐng)用二進(jìn)制數(shù)表示這組元件所有開關(guān)狀態(tài)；
（2）求A、B兩個(gè)元件“開”“關(guān)”狀態(tài)不同的概率．

科目： 來(lái)源：2012年四川省成都市望子成龍學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，G為邊AD的中點(diǎn)．
（1）如圖1，若E為AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△CGE的周長(zhǎng)最小時(shí)，求AE的長(zhǎng)．
（2）如圖2，若E、F為邊AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且EF=4，當(dāng)四邊形CGEF的周長(zhǎng)最小時(shí)，求AF的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2012年四川省成都市望子成龍學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

已知x₁，x₂是方程x²+6x+3=0的兩根，則的值為    ．

科目： 來(lái)源：2012年四川省成都市望子成龍學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，小圓的圓心在原點(diǎn)，半徑為3，大圓的心坐標(biāo)為（a，0）半徑為5．如果兩圓內(nèi)含，那么a的取值范圍是    ．

科目： 來(lái)源：2012年四川省成都市望子成龍學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)Rt△OAB斜邊OB的中點(diǎn)D，與直角邊AB相交于點(diǎn)C．若△OBC的面積為4，則k=    ．

科目： 來(lái)源：2012年四川省成都市望子成龍學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（6，0），C（0，2），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為3的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是    ．

科目： 來(lái)源：2012年四川省成都市望子成龍學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

將正六邊形紙片按下列要求分割（每次分割，紙片均不得有剩余）
第一次分割：將正六邊形分割成三個(gè)全等的菱形，然后選取其中一個(gè)菱形再分割成一個(gè)正六邊形和兩個(gè)全等的正三角形；
第二次分割：將第一次分割后所得的正六邊形紙片分割成三個(gè)全等的菱形，然后選取其中一個(gè)菱形再分割成一個(gè)正六邊形和兩個(gè)全等的正三角形；
按上述分割方法進(jìn)行下去…
若原正六邊形的面積為a，分割n次后所得的正六邊形的面積為S，用含a和n的代數(shù)式表示S，則S=    ．

科目： 來(lái)源：2012年四川省成都市望子成龍學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，要設(shè)計(jì)一個(gè)等腰梯形的花壇，花壇上底長(zhǎng)240米，下底長(zhǎng)360米，上下底相距80米，在兩腰中點(diǎn)連線（虛線）處有一條橫向梯形通道，上下底之間有兩條縱向矩形通道，橫、縱通道的寬度分別為xm、2xm．
（1）當(dāng)三條甬道的面積是梯形面積的八分之一時(shí)，求每條縱向通道的寬；
（2）根據(jù)設(shè)計(jì)的要求，橫向通道的寬不能超過(guò)6米．如果修建通道的總費(fèi)用為11.4x萬(wàn)元，花壇其余部分的綠化費(fèi)用為每平方米0.02萬(wàn)元，那么當(dāng)橫向通道的寬度為多少米時(shí)，所建花壇的總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少萬(wàn)元？

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已知：如圖，在半徑為8的⊙O中，AB，CD是兩條直徑，M為OB的中點(diǎn)，CM的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E，且EM＞MC．連接DE，DE=．
（1）求證：；
（2）求EM的長(zhǎng)；
（3）求sin∠EOB的值．

科目： 來(lái)源：2012年四川省成都市望子成龍學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=-3x²-（2c-b）x+a²，其中a、b、c是一個(gè)直角三角形的三邊的長(zhǎng)，且a＜b＜c，又知這個(gè)三角形兩銳角的正弦值分別是方程25x²-35x+12=0的兩個(gè)根．
（1）求a：b：c；
（2）設(shè)這條拋物線與x軸的左、右交點(diǎn)分別是M、N，與y軸的交點(diǎn)為T，頂點(diǎn)為P，求△MPT的面積（用只含a的代數(shù)式表示）；
（3）在（2）的條件下，如果△MPT的面積為9，問(wèn)拋物線上是否存在異于點(diǎn)P的點(diǎn)Q，使得△QMT的面積與△MPT的面積相等？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，如果不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．