科目： 來源：2012年四川省成都市望子成龍學校中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

電腦中的信號都是以二進制數(shù)的形式給出的．二進制數(shù)是由0和1組成，電子元件的“開”、“關(guān)”分別表示“1”和“0”．一組電子元件的“開”“關(guān)”狀態(tài)就表示相應的二進制數(shù)．例如：“開”“開”“開”“關(guān)”表示“1110”．
如圖，電腦芯片的某段電路上分布著一組電子元件A、B、C、D，且這四個元件的狀態(tài)始終呈現(xiàn)為兩開兩關(guān)．

（1）請用二進制數(shù)表示這組元件所有開關(guān)狀態(tài)；
（2）求A、B兩個元件“開”“關(guān)”狀態(tài)不同的概率．

科目： 來源：2012年四川省成都市望子成龍學校中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，G為邊AD的中點．
（1）如圖1，若E為AB上的一個動點，當△CGE的周長最小時，求AE的長．
（2）如圖2，若E、F為邊AB上的兩個動點，且EF=4，當四邊形CGEF的周長最小時，求AF的長．

科目： 來源：2012年四川省成都市望子成龍學校中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

已知x₁，x₂是方程x²+6x+3=0的兩根，則的值為    ．

科目： 來源：2012年四川省成都市望子成龍學校中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，小圓的圓心在原點，半徑為3，大圓的心坐標為（a，0）半徑為5．如果兩圓內(nèi)含，那么a的取值范圍是    ．

科目： 來源：2012年四川省成都市望子成龍學校中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過Rt△OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交于點C．若△OBC的面積為4，則k=    ．

科目： 來源：2012年四川省成都市望子成龍學校中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

已知：如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為A（6，0），C（0，2），點D是OA的中點，點P在BC邊上運動，當△ODP是腰長為3的等腰三角形時，點P的坐標是    ．

科目： 來源：2012年四川省成都市望子成龍學校中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

將正六邊形紙片按下列要求分割（每次分割，紙片均不得有剩余）
第一次分割：將正六邊形分割成三個全等的菱形，然后選取其中一個菱形再分割成一個正六邊形和兩個全等的正三角形；
第二次分割：將第一次分割后所得的正六邊形紙片分割成三個全等的菱形，然后選取其中一個菱形再分割成一個正六邊形和兩個全等的正三角形；
按上述分割方法進行下去…
若原正六邊形的面積為a，分割n次后所得的正六邊形的面積為S，用含a和n的代數(shù)式表示S，則S=    ．

科目： 來源：2012年四川省成都市望子成龍學校中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，要設計一個等腰梯形的花壇，花壇上底長240米，下底長360米，上下底相距80米，在兩腰中點連線（虛線）處有一條橫向梯形通道，上下底之間有兩條縱向矩形通道，橫、縱通道的寬度分別為xm、2xm．
（1）當三條甬道的面積是梯形面積的八分之一時，求每條縱向通道的寬；
（2）根據(jù)設計的要求，橫向通道的寬不能超過6米．如果修建通道的總費用為11.4x萬元，花壇其余部分的綠化費用為每平方米0.02萬元，那么當橫向通道的寬度為多少米時，所建花壇的總費用最少？最少費用是多少萬元？

科目： 來源：2012年四川省成都市望子成龍學校中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在半徑為8的⊙O中，AB，CD是兩條直徑，M為OB的中點，CM的延長線交⊙O于點E，且EM＞MC．連接DE，DE=．
（1）求證：；
（2）求EM的長；
（3）求sin∠EOB的值．

科目： 來源：2012年四川省成都市望子成龍學校中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=-3x²-（2c-b）x+a²，其中a、b、c是一個直角三角形的三邊的長，且a＜b＜c，又知這個三角形兩銳角的正弦值分別是方程25x²-35x+12=0的兩個根．
（1）求a：b：c；
（2）設這條拋物線與x軸的左、右交點分別是M、N，與y軸的交點為T，頂點為P，求△MPT的面積（用只含a的代數(shù)式表示）；
（3）在（2）的條件下，如果△MPT的面積為9，問拋物線上是否存在異于點P的點Q，使得△QMT的面積與△MPT的面積相等？如果存在，請求出點Q的坐標，如果不存在請說明理由．