某地有兩所大學(xué)和兩條交叉的公路，如圖所示（點M、N表示大學(xué)，AO、BO表示公路）現(xiàn)計劃修建一座圖書館P，希望圖書館到兩所大學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相等，請用尺規(guī)作出圖書館P的位置．
（要求：不寫已知、求作，不寫作法和結(jié)論，保留作圖痕跡）

化簡求值：，其中a=-4．

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A和B，過A作AC⊥x軸于點C，tan∠AOC=，AB與y軸交于點D，連接CD，S_△ACD=4，點B的橫坐標為．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△ABO的面積．

重慶物價局發(fā)出通知，從2011年3月28日起降低部分抗生素藥品和循環(huán)系統(tǒng)類藥品最高零售價格，共涉及162個品種．某藥房售出的抗生素藥品中A、B、C、D藥的售價如下表．該藥房對2月份抗生素藥品銷量進行統(tǒng)計，繪制成如下統(tǒng)計圖：

	A	B	C	D
降價前售價（元/盒）	16.5	10.2	9.2	25.8
降價后售價（元/盒）	13.2	8.4	7.2	18.8

（1）2月份該藥房共售出抗生素______盒；若各類藥按2月的銷量計算，3月份A、B、
C、D四類抗生素藥的銷售額比2月份減少了______元；
（2）補全扇形統(tǒng)計圖；
（3）王老師到該藥房買抗生素類藥，在A、B、C、D各一盒中選擇兩種購買，請用畫樹狀圖或列表法求出他剛好選中B和C的概率．

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BF⊥CD于F，延長BF交AD的延長線于E，延長CD交BA的延長線于G，且DG=DE，AB=，CF=6．
（1）求線段CD的長；
（2）H在邊BF上，且∠HDF=∠E，連接CH，求證：∠BCH=45°-∠EBC．

2011年3月11日13時46分，在日本本州島仙臺港以東130公里處發(fā)生了里氏9.0級大地震，由此引發(fā)的海嘯和核危機對全球各行業(yè)造成巨大影響．我國蔬菜行業(yè)就受到了強烈沖擊．地震發(fā)生時，某蔬菜批發(fā)商批發(fā)A種蔬菜的成本為1.6元/千克，市場分析預(yù)計，地震后第x天（1≤x≤15）A種蔬菜的成本不變，售價y（元/千克）與x（天）滿足函數(shù)關(guān)系式為：y=0.05x+1.8，蔬菜批發(fā)商每天的銷售量p（千克）與x（天）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其前兩天的銷售量如下表：

x（天）	1	2
p（千克）	5700	5400

（1）請求出p與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該批發(fā)商在地震后第幾天銷售利潤最大？最大利潤是多少？
（3）地震后，該批發(fā)商在獲得最大利潤的當天，以1.8元/千克的單價購進5000千克A種蔬菜，在以獲得最大利潤當天的銷售價銷售了64%后，由于日本核危機的加劇，導(dǎo)致A種蔬菜的銷售價格下降，在銷售剩余的A種蔬菜時，該批發(fā)商只能在原售價的基礎(chǔ)上降價n%銷售，同時有2n%的A種蔬菜因變質(zhì)不能銷售，另外還需支付80元的貯藏費等各種費用，此次銷售，該批發(fā)商共獲利1560元．請你通過估算計算n的值（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）
（參考數(shù)據(jù)：31²=961，32²=1024，33²=1089，34²=1156）

如圖1，菱形ABOC的對角線OA、BC交于點D，∠BOC=60°，，E為AC邊中點，BE與OA交于點F，點P從點O（包含頂點O）開始沿OA方向以每秒個單位長度的速度運動，同時，點Q從點C（包含頂點C）出發(fā)沿CB方向以每秒1個單位長度的速度運動，當P到達點A時，P，Q同時停止運動，設(shè)運動時間為x秒．
（1）若記以P、B、E、Q為頂點的四邊形面積為S，分別求出點P在線段OD（不含點D）和在線段AF（不含點F）上時，S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量x的取值范圍．
（2）若以P、B、E、Q為頂點的四邊形是梯形，求x的值．
（3）如圖2，若點M、N分別在菱形的邊OC、AC上，且∠MBN=60°，∠MBN在∠OBA內(nèi)部繞著點B旋轉(zhuǎn)的過程中，請你探究OM+AN的值是否發(fā)生變化？若不變，求出其值；若發(fā)生變化，請說明理由．

比較大小：    3（填寫“＜”或“＞”）．

分解因式：2a²-8=    ．

如圖，一個直角三角形紙片，剪去直角后，得到一個四邊形，則∠1+∠2=    度．