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科目： 來源：2012年北京市第四十一中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

關(guān)于x的一元二次方程x2-3x-k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）若k為符合條件的最小整數(shù)，求此時(shí)方程的根．

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科目： 來源：2012年北京市第四十一中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ACD中，B為AC上一點(diǎn)，且∠ADB=∠C，AC=4，AD=2，求：AB的長(zhǎng)．

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科目： 來源：2012年北京市第四十一中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

2009年4月7日國務(wù)院公布了《醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革近期重點(diǎn)實(shí)施方案（2009～2011年》．某市政府決定2009年用于改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的經(jīng)費(fèi)為6000萬元，并計(jì)劃2011年提高到7260萬元．若從2009年到2011年每年的資金投入按相同的增長(zhǎng)率遞增，求2009年到2011年的平均增長(zhǎng)率．

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科目： 來源：2012年北京市第四十一中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：正方形ABCD，GF∥BE，求證：EF•AE=BE•EC．

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科目： 來源：2012年北京市第四十一中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)．李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=-10x+500．設(shè)李明每月獲得利潤(rùn)為w（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？

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科目： 來源：2012年北京市第四十一中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

對(duì)于拋物線 y=x2-4x+3．
（1）它與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為______，與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為______，頂點(diǎn)坐標(biāo)為______；
（2）在坐標(biāo)系中利用描點(diǎn)法畫出此拋物線；
x……
y……

（3）利用以上信息解答下列問題：若關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+3-t=0（t為實(shí)數(shù)）在-1＜x＜的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是______．

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科目： 來源：2012年北京市第四十一中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：在Rt△ABC，∠C=90°，D是BC邊的中點(diǎn)，DE⊥AB于E，tanB=，AE=7，求DE．

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科目： 來源：2012年北京市第四十一中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

右邊兩圖是一個(gè)等腰Rt△ABC和一個(gè)等邊△DEF，要求把它們分別割成三個(gè)三角形，使分得的三個(gè)三角形互相沒有重疊部分，并且△ABC中分得的三個(gè)三角形和△DEF中分得的三個(gè)小三角形分別相似，請(qǐng)畫出兩個(gè)三角形中的分割線，標(biāo)出分割得到的小三角形中兩個(gè)角的度數(shù)．

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科目： 來源：2012年北京市第四十一中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)連接BD、AD，以BC為邊在△ABC外作∠CBE=∠ABD，∠BCE=∠BAD，BE、
CE交于E，連接DE．
（1）求證：；
（2）求證：△DBE∽△ABC．

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科目： 來源：2012年北京市第四十一中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，△MBC是正三角形．動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在線段BC和MC上運(yùn)動(dòng)，且∠MPQ=60°保持不變．
（1）求證：△BMP∽△CPQ；
（2）設(shè)PC=x，MQ=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）中，當(dāng)y取最小值時(shí)，判斷△PQC的形狀，并說明理由．

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