科目： 來源：2012年河北省中考數(shù)學(xué)預(yù)測卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的位置如圖所示．已知∠AOB=90°，AO=BO，點A的坐標(biāo)為（-3，1）．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）求過A，O，B三點的拋物線的解析式．

科目： 來源：2012年河北省中考數(shù)學(xué)預(yù)測卷（解析版） 題型：解答題

【閱讀理解】：若一條直線l把一個圖形分成面積相等的兩個圖形，則稱這樣的直線l叫做這個圖形的等積直線．如圖①，直線l經(jīng)過三角形ABC的頂點A和邊BC的中點N，易知直線l將△ABC分成兩個面積相等的圖形，則稱直線l為△ABC的等積直線．

根據(jù)上述內(nèi)容解決以下問題：
（1）如圖②，在矩形ABCD中，直線l經(jīng)過AD、BC邊的中點M、N，請你判斷直線l是否為該矩形的等積直線．______ （填“是”或“否”）并在圖②中再畫出一條該矩形的等積直線；（不必寫作法，保留作圖痕跡）
（2）如圖③，在梯形ABCD中，直線l經(jīng)過AD、BC邊的中點M、N，請你判斷直線l是否為該梯形的等積直線．______；（填“是”或“否”）
（3）在圖③中，過MN的中點O任做一條直線PQ分別交AD，BC于點P，Q（如圖④），猜想PQ是否為該梯形的等積直線，若“是”請證明，若“不是”請說明理由；
【探索應(yīng)用】：
李大爺家有一塊五邊形的土地如圖⑤，已知∠A、∠B、∠C都是直角，AB∥CD，BC∥AE，現(xiàn)決定畫一條線把五邊形土地分為兩
塊，其中一塊地用來改種核桃樹，要求兩塊地面積相同，請你幫李大爺畫出這條線，并判斷這樣的直線有多少條（保留作圖痕跡，不必說明理由）．

科目： 來源：2012年河北省中考數(shù)學(xué)預(yù)測卷（解析版） 題型：解答題

兩塊等腰直角三角板△ABC和△DEC如圖擺放，其中∠ACB=∠DCE=90°，F(xiàn)是DE的中點，H是AE的中點，G是BD的中點．
（1）如圖1，若點D、E分別在AC、BC的延長線上，通過觀察和測量，猜想FH和FG的數(shù)量關(guān)系為______和位置關(guān)系為______；
（2）如圖2，若將三角板△DEC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)至ACE在一條直線上時，其余條件均不變，則（1）中的猜想是否還成立，若成立，請證明，不成立請說明理由；
（2）如圖3，將圖1中的△DEC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角，得到圖3，（1）中的猜想還成立嗎？直接寫出結(jié)論，不用證明．

科目： 來源：2012年河北省中考數(shù)學(xué)預(yù)測卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年河北省中考數(shù)學(xué)預(yù)測卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD中，AB=40，BC=60，點E為AD中點．點P從點B出發(fā)沿折線BE-EC以每秒5個單位長的速度向點C勻速運動；同時點Q從點B出發(fā)沿線段BC以每秒3個單位長的速度向點C勻速運動．當(dāng)點P與點C重合時停止運動，點Q也隨之停止運動．設(shè)點P，Q的運動時間是t秒（t＞0）．
（1）當(dāng)點P沿著BE方向運動到點E位置時，請你確定此時點Q的位置；
（2）當(dāng)點P在BE上運動時（不包括B，E），請你判斷四邊形ABQP的形狀，并說明理由；
（3）設(shè)四邊形ABQP的面積為S，請你寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（4）在點P，Q的運動過程中，四邊形ABQP的面積S是否存在最大值？若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（39）（解析版） 題型：選擇題

拋物線y=-2x²+1的對稱軸是（ ）
A．直線
B．直線
C．y軸
D．直線x=2

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（39）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示幾何體的左視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（39）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（39）（解析版） 題型：選擇題

將圖所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（39）（解析版） 題型：選擇題

如圖，陰影部分組成的圖案既是關(guān)于x軸成軸對稱的圖形又是關(guān)于坐標(biāo)原點O成中心對稱的圖形．若點A的坐標(biāo)是（1，3），則點M和點N的坐標(biāo)分別是（ ）

A．M（1，-3），N（-1，-3）
B．M（-1，-3），N（-1，3）
C．M（-1，-3），N（1，-3）
D．M（-1，3），N（1，-3）