科目： 來源：2010年四川省南充市閬中中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖小華自己動手做了一頂圓錐形的圣誕帽，母線長是30cm，底面半徑是10cm，她想在帽子上纏一根絲帶，從A出發(fā)繞帽子側(cè)面一周至少需要絲帶    ．

科目： 來源：2010年四川省南充市閬中中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

已知如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=DC=5，點P在BC上移動，則當(dāng)PA+PD取最小值時，△APD中邊AP上的高為    ．

科目： 來源：2010年四川省南充市閬中中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是    ．

科目： 來源：2010年四川省南充市閬中中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示的拋物線是二次函數(shù)y=ax²+x+a²-1的圖象，那么a的值是    ．

科目： 來源：2010年四川省南充市閬中中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

已知，，，，則=    ．

科目： 來源：2010年四川省南充市閬中中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中．

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閱讀下列解方程組的方法，然后解決有關(guān)問題．解方程組 時，我們?nèi)绻�直接考慮消元，那是非常麻煩的，而采用下面的解法則較簡單．①-②，得20x+20y=20，則x+y=1，③；③×100，得100x+100y=100，④，④-①，得2y=4，則y=2，從而x=-1．所以原方程組得解．請你用上述方法解方程組；并猜想方程組  （a≠b）的解，請驗證你的猜想．

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今年的全國助殘日這天，某單位的青年志愿者到距單位6千米的福利院參加“愛心捐助活動”．一部分人步行，另一部分人騎自行車，他們沿相同的路線前往．如圖，l₁、l₂分別表示步行和騎自行車的人前往目的地所走的路程y（千米）隨時間x（分鐘）變化的函數(shù)圖象．
（1）分別求l₁、l₂的函數(shù)表達式；
（2）求騎車的人用多長時間追上步行的人．

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如圖，圓O是△ABC的外接圓，AB=AC，過點A作AP∥BC，交BO的延長線于點P．
（1）求證：AP是圓O的切線；
（2）若圓O的半徑R=5，BC=8，求線段AP的長．