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科目： 來(lái)源：2010年福建省龍巖市一中對(duì)新羅區(qū)錄取保送生加試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

有一組數(shù)滿足a1=1，a2=2，a3-a1=0，a4-a2=2，a5-a3=0，a6-a4=2，…，按此規(guī)律進(jìn)行下去，則a1+a2+a3+…+a100=    ．

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科目： 來(lái)源：2010年福建省龍巖市一中對(duì)新羅區(qū)錄取保送生加試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

五個(gè)學(xué)生每人寫了一張賀卡，交給老師，老師將這五張賀卡隨機(jī)分給這五個(gè)學(xué)生，若大家拿到的賀卡都不是自己寫的，則有    種不同的分法．

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科目： 來(lái)源：2010年福建省龍巖市一中對(duì)新羅區(qū)錄取保送生加試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

二次函數(shù)y=x2+2ax+a在-1≤x≤2上有最小值-4，則a的值為     ．

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科目： 來(lái)源：2010年福建省龍巖市一中對(duì)新羅區(qū)錄取保送生加試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

三張卡片的正反面上分別寫有數(shù)字0與2，3與4，5與6，把這三張卡片拼在一起表示一個(gè)三位數(shù)，則這個(gè)三位數(shù)是偶數(shù)的概率是     ．

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科目： 來(lái)源：2010年福建省龍巖市一中對(duì)新羅區(qū)錄取保送生加試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=2-．

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科目： 來(lái)源：2010年福建省龍巖市一中對(duì)新羅區(qū)錄取保送生加試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2600元的彩電以3000元售出，平均每天能銷售出6臺(tái)．為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．調(diào)查表明：這種彩電的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出3臺(tái)．
（1）商場(chǎng)要想在這種彩電銷售中每天盈利3600元，同時(shí)又要使百姓得到最大實(shí)惠，每臺(tái)彩電應(yīng)降價(jià)多少元？
（2）每臺(tái)彩電降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天銷售這種彩電的利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)是多少？

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科目： 來(lái)源：2010年福建省龍巖市一中對(duì)新羅區(qū)錄取保送生加試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

根據(jù)有理數(shù)的除法符號(hào)法則“兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”，求不等式的解集．

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科目： 來(lái)源：2010年福建省龍巖市一中對(duì)新羅區(qū)錄取保送生加試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x2-2mx+m2-4的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），且與y軸交于點(diǎn)D．
（1）當(dāng)點(diǎn)D在y軸正半軸時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)m，使得△BOD為等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)m=-1時(shí)，將函數(shù)y=x2-2mx+m2-4的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象Ω．當(dāng)直線與圖象Ω有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2010年福建省龍巖市一中對(duì)新羅區(qū)錄取保送生加試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，DE⊥DB交AB于點(diǎn)E，設(shè)⊙O是△BDE的外接圓．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若DE=2，BD=4，求AE的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2010年福建省龍巖市一中對(duì)新羅區(qū)錄取保送生加試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△OAB的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，0），頂點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，且，sin∠OAB=，
（1）若點(diǎn)C是點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，求經(jīng)過(guò)O，C，A三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）在（1）中的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使以P，O，C，A為頂點(diǎn)的四邊形為梯形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若將點(diǎn)O，點(diǎn)A分別變換為點(diǎn)Q（-2k，0），點(diǎn)R（5k，0）（k＞1的常數(shù)），設(shè)過(guò)Q，R兩點(diǎn)，且以QR的垂直平分線為對(duì)稱軸的拋物線與y軸的交點(diǎn)為N，其頂點(diǎn)為M，記△QNM的面積為S△QNM，△QNR的面積為S△QNR，求S△QNM：S△QNR的值．

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