科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（41）（解析版） 題型：填空題

有足夠多的長方形和正方形的卡片，如圖．

如果選取1號、2號、3號卡片分別為1張、2張、3張，可拼成一個長方形（不重疊無縫隙）．
（1）請畫出如圖這個長方形的草圖，并運用拼圖前后面積之間關系說明這個長方形的代數意義．這個長方形的代數意義是    ．
（2）小明想用類似的方法拼成了一個邊長為a+3b和2a+b的矩形框來解釋某一個乘法公式，那么小明需用2號卡片    張，3號卡片    張．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（41）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（41）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知線段a和∠1．
（1）只用直尺和圓規(guī)，求作△ABC，使BC=a，∠ACB=2∠B=2∠1（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）．
（2）根據要求作圖：
①作∠ACB的平分線交AB于D；
②過D點作DE⊥BC，垂足為E．
（3）在（2）的基礎上寫出一對全等三角形：△______≌△______．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（41）（解析版） 題型：解答題

為了解某縣2011年初中畢業(yè)生的實驗考查成績等級的分布情況，隨機抽取了該縣若干名學生的實驗考查成績進行統(tǒng)計分析，并根據抽取的成績繪制了如下的統(tǒng)計圖表：

成績等級	A	B	C	D
人數	60	x	y	10
百分比	30%	50%	15%	m

請根據以上統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）本次抽查的學生有______名；
（2）表中x，y和m所表示的數分別為：x=______，y=______，m=______；
（3）請補全條形統(tǒng)計圖；
（4）根據抽樣調查結果，請你估計2011年該縣5400名初中畢業(yè)生實驗考查成績?yōu)镈類的學生人數．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（41）（解析版） 題型：解答題

閱讀對話，解答問題：

（1）分別用a、b表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標有的數字，請用樹狀圖法或列表法寫出（a，b）的所有取值；
（2）求在（a，b）中使關于x的一元二次方程x²-ax+2b=0有實數根的概率．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（41）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（41）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知線段AB∥CD，AD與BC相交于點K，E是線段AD上一動點．
（1）若BK=KC，求的值；
（2）連接BE，若BE平分∠ABC，則當AE=AD時，猜想線段AB、BC、CD三者之間有怎樣的等量關系？請寫出你的結論并予以證明．再探究：當AE=AD（n＞2），而其余條件不變時，線段AB、BC、CD三者之間又有怎樣的等量關系？請直接寫出你的結論，不必證明．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（41）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，過點F（0，1）的直線y=kx+b與拋物線y=x²交于M（x₁，y₁）和N（x₂，y₂）兩點（其中x₁＜0，x₂＞0）．
（1）求b的值．
（2）求x₁•x₂的值．
（3）分別過M，N作直線l：y=-1的垂線，垂足分別是 M₁和N₁．判斷△M₁FN₁的形狀，并證明你的結論．
（4）對于過點F的任意直線MN，是否存在一條定直線m（m是常數），使m與以MN為直徑的圓相切？如果有，請求出這條直線m的解析式；如果沒有，請說明理由．

科目： 來源：2010年福建省龍巖市一中對新羅區(qū)錄取保送生加試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數，有下列結論：①兩函數圖象交點的坐標為（4，4）；②當x＞4時，y₂＞y₁；③當x逐漸增大時，y₁隨著x的增大而增大，y₂隨著x的增大而減�。�其中正確結論的個數是（ ）
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

科目： 來源：2010年福建省龍巖市一中對新羅區(qū)錄取保送生加試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在△ABC中，AB=AC，M，N分別是AB，AC的中點，D，E為BC上的點，連接DN、EM，若AB=5cm，BC=8cm，DE=4cm，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A．1cm²
B．1.5cm²
C．2cm²
D．3cm²