科目： 來(lái)源：2010年浙江省杭州市十三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（2月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，在數(shù)軸上的點(diǎn)A、點(diǎn)B之間表示整數(shù)的點(diǎn)有    個(gè)．

科目： 來(lái)源：2010年浙江省杭州市十三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（2月份）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2010年浙江省杭州市十三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（2月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，分別標(biāo)有1，2，3，4的四塊面板的背面有三個(gè)是紅色的，有一個(gè)是黑色的．任意翻開其中兩塊，若都是紅色，則可以中獎(jiǎng)，那么中獎(jiǎng)的概率是    ．

科目： 來(lái)源：2010年浙江省杭州市十三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（2月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)y=和y=在第一象限內(nèi)的圖象依次是C₁和C₂，設(shè)點(diǎn)P在C₁上，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交C₂于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交C₂于點(diǎn)B，則四邊形PAOB的面積為    ．

科目： 來(lái)源：2010年浙江省杭州市十三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（2月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點(diǎn)D，AC交⊙O于點(diǎn)E，∠BAC=45°．給出以下五個(gè)結(jié)論：①∠EBC=22.5°；②AE=BC；③AE=2EC；④劣弧AE是劣弧DE的2倍；⑤BD=DC．其中正確結(jié)論的序號(hào)是    ．

科目： 來(lái)源：2010年浙江省杭州市十三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（2月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知A₁，A₂，A₃，…，A₂₀₀₆是x軸上的點(diǎn)，且OA₁=A₁A₂=A₂A₃=…=A₂₀₀₅A₂₀₀₆=1，分別過點(diǎn)A₁，A₂，A₃，…，A₂₀₀₆作x軸的垂線交二次函數(shù)y=x²（x≥0）的圖象于點(diǎn)P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₀₆點(diǎn)，若記△OA₁P₁的面積為S₁，過點(diǎn)P₁作P₁B₁⊥A₂P₂于點(diǎn)B₁，記△P₁B₁P₂的面積為S₂，過點(diǎn)P₂作P₂B₂⊥A₃P₃于點(diǎn)B₂，記△P₂B₂P₃的面積為S₃，…，依次進(jìn)行下去，最后記△P₂₀₀₅B₂₀₀₅P₂₀₀₆的面積為S₂₀₀₆，則S₂₀₀₆-S₂₀₀₅=    ．

科目： 來(lái)源：2010年浙江省杭州市十三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（2月份）（解析版） 題型：解答題

已知2a-3x+1=0，3b-2x-16=0，且a≤4＜b，在這x的取值范圍里有方程的解嗎？

科目： 來(lái)源：2010年浙江省杭州市十三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（2月份）（解析版） 題型：解答題

某中學(xué)師生在勞動(dòng)基地活動(dòng)時(shí)，看到木工師傅在材料邊角處畫直角時(shí)，用了一種“三弧法”．方法是：
①畫線段AB，分別以A，B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧相交于C．
②以C為圓心，仍以AB長(zhǎng)為半徑畫弧交AC的延長(zhǎng)線于D．
③連接DB．
則∠ABD就是直角．
（1）請(qǐng)你就∠ABD是直角作出合理解釋．
（2）現(xiàn)有一長(zhǎng)方形木塊的殘留部分如圖，其中AB，CD整齊且平行，BC，AD是參差不齊的毛邊．請(qǐng)你在毛邊附近用尺規(guī)畫一條與AB，CD都垂直的邊（不寫作法，保留作圖痕跡）

科目： 來(lái)源：2010年浙江省杭州市十三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（2月份）（解析版） 題型：解答題

閱讀與理解：
圖1是邊長(zhǎng)分別為a和b（a＞b）的兩個(gè)等邊三角形紙片ABC和C′DE疊放在一起（C與C′重合）的圖形．
操作與證明：
（1）操作：固定△ABC，將△C′DE繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°，連接AD，BE，如圖2；在圖2中，線段BE與AD之間具有怎樣的大小關(guān)系？證明你的結(jié)論；

（2）操作：若將圖1中的△C′DE，繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向任意旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α，連接AD，BE，如圖3；在圖3中，線段BE與AD之間具有怎樣的大小關(guān)系？證明你的結(jié)論；
猜想與發(fā)現(xiàn)：
根據(jù)上面的操作過程，請(qǐng)你猜想當(dāng)α為多少度時(shí)，線段AD的長(zhǎng)度最大是多少？當(dāng)α為多少度時(shí)，線段AD的長(zhǎng)度最小是多少？

科目： 來(lái)源：2010年浙江省杭州市十三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（2月份）（解析版） 題型：解答題

如下表，方程1，方程2，方程3，…，是按一定規(guī)律排列的一類方程．

序號(hào)	方程	方程的解
1	2x2-3x-2=0
2	3x2-8x-3=0	，x2=3
3	4x2-15x-4=0	，x2=4
4	5x2-24x-5=0	，x2=5
…	…	…

（1）解方程1，并將它的解填在表中空白處；
（2）方程ax²-bx-a=0的解是x₁=-，x₂=8，寫出a和b的值；
（3）請(qǐng)寫出第（n-1）個(gè)方程和它的解．