科目： 來源：2008年北京市東城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

某商場正在熱銷2008年北京奧運會吉祥物“福娃”玩具和徽章兩種奧運商品，根據(jù)下圖提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的價格各是多少元？

科目： 來源：2008年北京市東城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008年北京市東城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，A，B兩鎮(zhèn)相距60km，小山C在A鎮(zhèn)的北偏東60°方向，在B鎮(zhèn)的北偏西30°方向．經(jīng)探測，發(fā)現(xiàn)小山C周圍20km的圓形區(qū)域內(nèi)儲有大量煤炭，有關(guān)部門規(guī)定，該區(qū)域內(nèi)禁止建房修路．現(xiàn)計劃修筑連接A，B兩鎮(zhèn)的一條筆直的公路，試分析這條公路是否會經(jīng)過該區(qū)域？

科目： 來源：2008年北京市東城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知等邊△ABC，以邊BC為直徑的半圓與邊AB，AC分別交于點D，點E，過點D作DF⊥AC，垂足為點F．
（1）判斷DF與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）過點F作FH⊥BC，垂足為點H．若等邊△ABC的邊長為4，求FH的長．
（結(jié)果保留根號）

科目： 來源：2008年北京市東城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008年北京市東城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下列材料：
任意給定一個矩形ABCD，如果存在另一個矩形A'B'C'D'，使它的周長和面積分別是矩形ABCD周長和面積的k倍（k≥2，且k是整數(shù)）．那么我們把矩形A'B'C'D'叫做矩形ABCD的k倍矩形．
例如：矩形ABCD的長和寬分別為3和1，它的周長和面積分別為8和3；矩形A'B'C'D'的長和寬分別為4+和4-，它的周長和面積分別為16和6，這時，矩形A'B'C'D'的周長和面積分別是矩形ABCD周長和面積的2倍，則矩形A'B'C'D'叫做矩形ABCD的2倍矩形．
解答下列問題：
（1）填空：一個矩形的周長和面積分別為10和6，則它的2倍矩形的周長為______，面積為______．
（2）已知矩形ABCD的長和寬分別為2和1，那么是否存在它的k倍矩形A'B'C'D'，且A'B'：AB=B'C'：BC？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2008年北京市東城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax²+bx+2的圖象經(jīng)過點A和點B．
（1）求該拋物線的解析式．
（2）把（1）中的拋物線先向左平移1個單位長度，再向上或向下平移多少個單位長度能使拋物線與直線AB只有一個交點？寫出此時拋物線的解析式．
（3）將（2）中的拋物線向右平移個單位長度，再向下平移t個單位長度（t＞0），此時，拋物線與x軸交于M、N兩點，直線AB與y軸交于點P．當(dāng)t為何值時，過M、N、P三點的圓的面積最��？最小面積是多少？

科目： 來源：2008年北京市東城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知正方形ABCD和等腰直角三角形BEF，按圖①放置，使點F在BC上，取DF的中點G，連接EG、CG．
（1）探索EG、CG的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）將圖①中△BEF繞B點順時針旋轉(zhuǎn)45°得圖②，連接DF，取DF的中點G，問（1）中的結(jié)論是否成立，并說明理由；
（3）將圖①中△BEF繞B點轉(zhuǎn)動任意角度（旋轉(zhuǎn)角在0°到90°之間）得圖③，連接DF，取DF的中點G，問（1）中的結(jié)論是否成立，請說明理由．

科目： 來源：2001年北京市東城區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2001年北京市東城區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題