科目： 來源：2007年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程x²-x-3a=0有兩個相等的實數(shù)根m，求3m-a的值．

科目： 來源：2007年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的半徑OC與直徑AB垂直，點P在OB上運動（點O、B除外），CP的延長線交⊙O于點D，在OB的延長線上取點E，使ED=EP．
（1）求證：ED是⊙O的切線；
（2）當(dāng)OC=2，ED=2時，求∠E的正切值tanE和圖中陰影部分的面積S（結(jié)果保留無理數(shù)）．

科目： 來源：2007年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c．若∠C=90°，如圖1，根據(jù)勾股定理，則a²+b²=c²．若△ABC不是直角三角形，如圖2和圖3，請你類比勾股定理，試猜想a²+b²與c²的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2007年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，陰影部分是由5個小正方形組成的一個直角圖形，請用二種方法分別在下圖方格內(nèi)添涂黑二個小正方形，使它們成為軸對稱圖形．

科目： 來源：2007年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知反比例函數(shù)（k≠0）和一次函數(shù)y=-x-6．
（1）若一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于點（-3，m），求m和k的值；
（2）當(dāng)k滿足什么條件時，這兩個函數(shù)的圖象有兩個不同的交點；
（3）當(dāng)k=-2時，設(shè)（2）中的兩個函數(shù)圖象的交點分別為A、B，試判斷此時A、B兩點分別在第幾象限？∠AOB是銳角還是鈍角？（只要求直接寫出結(jié)論）

科目： 來源：2007年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

在正常情況下，一個人在運動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)S（次/分）是這個人年齡n（歲）的一次函數(shù)．
（1）根據(jù)以上信息，求在正常情況下，S關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若一位63歲的人在跑步，醫(yī)生在途中給他測得10秒心跳為26次，問：他是否有危險？為什么？

科目： 來源：2007年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD于E，連接AD、BD、OC、OD，且OD=5．
（1）若sin∠BAD=，求CD的長；
（2）若∠ADO：∠EDO=4：1，求扇形OAC（陰影部分）的面積（結(jié)果保留π）．

科目： 來源：2007年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，點A，B的坐標(biāo)分別為（4，0），（4，3），動點M，N分別從O，B同時出發(fā)．以每秒1個單位的速度運動．其中，點M沿OA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動．過點M作MP⊥OA，交AC于P，連接NP，已知動點運動了x秒．
（1）P點的坐標(biāo)為多少（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）試求△NPC面積S的表達式，并求出面積S的最大值及相應(yīng)的x值；
（3）當(dāng)x為何值時，△NPC是一個等腰三角形？簡要說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰州市姜堰二附中九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）（解析版） 題型：選擇題

實數(shù)-2，0.3，，，-π中，無理數(shù)的個數(shù)是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5