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科目：
來源：2011年安徽省蚌埠市七中高一自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖1：等邊△ADE可以看作由等邊△ABC繞頂點(diǎn)A經(jīng)過旋轉(zhuǎn)相似變換得到．但是我們注意到圖形中的△ABD和△ACE的關(guān)系，上述變換也可以理解為圖形是由△ABD繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)60°形成的．于是我們得到一個(gè)結(jié)論：如果兩個(gè)正三角形存在著公共頂點(diǎn)，則該圖形可以看成是由一個(gè)三角形繞著該頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60°形成的．
①利用上述結(jié)論解決問題：如圖2，△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，△ABD，△ACE，△BFC都是等邊三角形，求四邊形ADFE的面積；
②圖3中，△ABC∽△ADE，AB=AC，∠BAC=∠DAE=θ，仿照上述結(jié)論，推廣出符合圖3的結(jié)論．（寫出結(jié)論即可）
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科目：
來源：2011年安徽省蚌埠市七中高一自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
在三角形ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C對(duì)應(yīng)的邊分別是a，b，c，其中a-b=2
，CD⊥AB于D，BD-AD=2
，求△ABC三邊的長．
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科目：
來源：2011年安徽省蚌埠市七中高一自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
按下面規(guī)則擴(kuò)充新數(shù)：已有a和b兩個(gè)數(shù)，可按規(guī)則c=ab+a+b擴(kuò)充一個(gè)新數(shù)，而a，b，c三個(gè)數(shù)中任取兩數(shù)，按規(guī)則又可擴(kuò)充一個(gè)新數(shù)，…，每擴(kuò)充一個(gè)新數(shù)叫做一次操作．現(xiàn)有數(shù)2和3．
①求按上述規(guī)則操作三次得到擴(kuò)充的最大新數(shù)；
②能否通過上述規(guī)則擴(kuò)充得到新數(shù)5183？并說明理由．
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科目：
來源：2011年安徽省蚌埠市七中高一自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，二次函數(shù)y=ax
2+bx（a＞0）的圖象與反比例函數(shù)
圖象相交于點(diǎn)A，B，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，4），點(diǎn)B在第三象限內(nèi)，且△AOB的面積為3（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
①求實(shí)數(shù)k的值；
②求二次函數(shù)y=ax
2+bx（a＞0）的解析式；
③設(shè)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D，E點(diǎn)為線段OD上的動(dòng)點(diǎn)（與O，D不能重合），過E點(diǎn)作EF∥OB交BD于F，連接BE，設(shè)OE的長為m，△BEF的面積為S，求S于m的函數(shù)關(guān)系式；
④在③的基礎(chǔ)上，試說明S是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出S的最大值，并求出此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
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科目：
來源：2007年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
題型：選擇題
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科目：
來源：2007年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
題型：選擇題
H1N1病毒非常微小，其半徑約為0.00000016m，用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（ ）
A．1.6×106m
B．1.6×10-6m
C．1.6×10-7m
D．1.6×10-8m
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科目：
來源：2007年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
題型：選擇題
點(diǎn)P（-2，1）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A．（-2，-1）
B．（2，1）
C．（2，-1）
D．（-2，1）
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科目：
來源：2007年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
題型：選擇題
下列計(jì)算正確的是（ ）
A．
=±2
B．2x
2+3x
3=5x
3C．3x•5x=15
D．（x
2y）
2=x
4y
2
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科目：
來源：2007年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
題型：選擇題
在等邊三角形、正方形、菱形、等腰梯形和圓這五個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)
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科目：
來源：2007年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
題型：選擇題
若兩圓的直徑是方程x2-10x+24=0的兩根，圓心距為5，則這兩圓的位置關(guān)系是（ ）
A．外離
B．外切
C．內(nèi)切
D．相交
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的倒數(shù)是（ ）
