科目： 來源：2012年九年級(jí)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，以等腰三角形AOB的斜邊為直角邊向外作第2個(gè)等腰直角三角形ABA₁，再以等腰直角三角形ABA₁的斜邊為直角邊向外作第3個(gè)等腰直角三角形A₁BB₁，…，如此作下去，若OA=OB=1，則第n個(gè)等腰直角三角形的面積S_n=    ．

科目： 來源：2012年九年級(jí)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知a²-a=0，求的值．

科目： 來源：2012年九年級(jí)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知E為平行四邊形ABCD中DC邊的延長線上的一點(diǎn)，且CE=DC，連接AE分別交BC、BD于點(diǎn)F、G．
（1）求證：△AFB≌△EFC；（2）若BD=12cm，求DG的長．

科目： 來源：2012年九年級(jí)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

某中學(xué)對(duì)全校學(xué)生60秒跳繩的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，全校平均次數(shù)是100次．某班體育委員統(tǒng)計(jì)了全班40名學(xué)生60秒跳繩的成績，列出的頻數(shù)分布直方圖如圖（每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)），那么
（1）該班60秒跳繩的平均次數(shù)至少是______．
（2）該班學(xué)生跳繩成績的中位數(shù)所在范圍是______．
（3）從該班中任選一人，其跳繩次數(shù)達(dá)到或超過校平均次數(shù)的概率是______．

科目： 來源：2012年九年級(jí)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

圖1為一銳角是30°的直角三角尺，其框?yàn)橥该魉芰现瞥桑▋?nèi)、外直角三角形對(duì)應(yīng)邊互相平行）．將三角尺移向直徑為4cm的⊙O，它的內(nèi)Rt△ABC的斜邊AB恰好等于⊙O的直徑，它的外Rt△A′B′C′的直角邊A′C′恰好與⊙O相切（如圖2），求直角三角尺的寬．

科目： 來源：2012年九年級(jí)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

某晚的海濱路，小明和小亮與安裝有路燈的電線桿整齊劃一地排列在馬路的一側(cè)，地面上有他們兩人在路燈燈光下的影子（如圖1所示）．在圖2中，線段AB和CD分別表示小明和小亮的身高，A′B和C′B表示所對(duì)應(yīng)的影子．
（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法，在圖2作出路燈O和電線桿OP的位置（不寫作法，但須保留作圖痕跡）；
（2）若AB=CD=180cm，A′B=270cm，C′D=120cm，BD=200cm，你能否計(jì)算出路燈O的高度？若能，直接寫出答案；若不能，說說理由．

科目： 來源：2012年九年級(jí)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

一艘小船從碼頭A出發(fā)，沿北偏東53°方向航行，航行一段時(shí)間到達(dá)小島B處后，又沿著北偏西22°方向航行了10海里到達(dá)C處，這時(shí)從碼頭測得小船在碼頭北偏東23°的方向上，求此時(shí)小船與碼頭之間的距離（≈1.4，≈1.7，結(jié)果保留整數(shù)）．

科目： 來源：2012年九年級(jí)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年九年級(jí)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=mx²-（m-5）x-5（m＞0）與x軸交于兩點(diǎn)A（x₁，0）、B（x₂，0）（x₁＜x₂），與y軸交于點(diǎn)C，且AB=6．
（1）求拋物線和直線BC的解析式；
（2）在給定的直角坐標(biāo)系中，畫出拋物線和直線BC；
（3）若⊙P過A、B、C三點(diǎn)，求⊙P的半徑；
（4）拋物線上是否存在點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN⊥x軸于點(diǎn)N，使△MBN被直線BC分成面積比為1：3的兩部分？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2012年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)高一實(shí)驗(yàn)班選拔考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題