科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京市六合區(qū)瓜埠鎮(zhèn)中九年級（下）段考數(shù)學(xué)試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，以BC為直徑的圓交AB于點(diǎn)D，∠ACD=∠ABC．
（1）求證：CA是圓的切線；
（2）若點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，已知BE=6，tan∠ABC=，tan∠AEC=，求圓的直徑．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京市六合區(qū)瓜埠鎮(zhèn)中九年級（下）段考數(shù)學(xué)試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，為了測量某建筑物CD的高度，先在地面上用測角儀自A處測得建筑物頂部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前進(jìn)了100m，此時(shí)自B處測得建筑物頂部的仰角是45°．已知測角儀的高度是1.5m，請你計(jì)算出該建筑物的高度．（取=1.732，結(jié)果精確到1m）

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京市六合區(qū)瓜埠鎮(zhèn)中九年級（下）段考數(shù)學(xué)試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖所示的方格地面上，標(biāo)有編號1、2、3的3個(gè)小方格地面是空地，另外6個(gè)小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同
（1）一只自由飛翔的小鳥，將隨意地落在圖中所示的方格地面上，求小鳥落在草坪上的概率；
（2）現(xiàn)準(zhǔn)備從圖中所示的3個(gè)小方格空地中任意選取2個(gè)種植草坪，則編號為1、2的2個(gè)小方格空地種植草坪的概率是多少 （用樹狀圖或列表法求解）？

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京市六合區(qū)瓜埠鎮(zhèn)中九年級（下）段考數(shù)學(xué)試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京市六合區(qū)瓜埠鎮(zhèn)中九年級（下）段考數(shù)學(xué)試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=-x²-x+．
（1）在給定的直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；
（2）根據(jù)圖象，寫出當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍；
（3）若將此圖象沿x軸向右平移3個(gè)單位，請寫出平移后圖象所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京市六合區(qū)瓜埠鎮(zhèn)中九年級（下）段考數(shù)學(xué)試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

某校研究性學(xué)習(xí)小組在研究相似圖形時(shí)，發(fā)現(xiàn)相似三角形的定義、判定及其性質(zhì)，可以拓展到扇形的相似中去．例如，可以定義：“圓心角相等且半徑和弧長對應(yīng)成比例的兩個(gè)扇形叫做相似扇形”；相似扇形有性質(zhì)：弧長比等于半徑比、面積比等于半徑比的平方…．請你協(xié)助他們探索這個(gè)問題．
（1）寫出判定扇形相似的一種方法：若______，則兩個(gè)扇形相似；
（2）有兩個(gè)圓心角相等的扇形，其中一個(gè)半徑為a、弧長為m，另一個(gè)半徑為2a，則它的弧長為______；
（3）如圖1是一完全打開的紙扇，外側(cè)兩竹條AB和AC的夾角為120°，AB為30cm，現(xiàn)要做一個(gè)和它形狀相同、面積是它一半的紙扇（如圖2），求新做紙扇（扇形）的圓心角和半徑．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京市六合區(qū)瓜埠鎮(zhèn)中九年級（下）段考數(shù)學(xué)試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P是反比例函數(shù)（x＞0）圖象上一個(gè)動點(diǎn)，以P為圓心的圓始終與y軸相切，設(shè)切點(diǎn)為A．
（1）如圖1，⊙P運(yùn)動到與x軸相切，設(shè)切點(diǎn)為K，試判斷四邊形OKPA的形狀，并說明理由．
（2）如圖2，⊙P運(yùn)動到與x軸相交，設(shè)交點(diǎn)為B，C．當(dāng)四邊形ABCP是菱形時(shí)：
①求出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)．
②在過A，B，C三點(diǎn)的拋物線上是否存在點(diǎn)M，使△MBP的面積是菱形ABCP面積的？若存在，試求出所有滿足條件的M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．

科目： 來源：2005-2006學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)官窯中學(xué)九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2005-2006學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)官窯中學(xué)九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）（解析版） 題型：選擇題

如圖，C是⊙O上一點(diǎn)，O是圓心，若∠C=35°，則∠AOB的度數(shù)為（ ）

A．35°
B．70°
C．105°
D．150°

科目： 來源：2005-2006學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)官窯中學(xué)九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）（解析版） 題型：選擇題