科目： 來源：2011-2012學年浙江省紹興市昌安實驗學校九年級（下）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，圖1是一塊邊長為1，面積記為S₁的正三角形紙板，沿圖1的底邊剪去一塊邊長為的正三角形紙板后得到圖2，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長的）后，得圖3，圖4，…，記第n（n≥3）塊紙板的面積為S_n，則S_n=    ．

科目： 來源：2011-2012學年浙江省紹興市昌安實驗學校九年級（下）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2011-2012學年浙江省紹興市昌安實驗學校九年級（下）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，現(xiàn)有邊長為1，a （其中a＞1）的一張矩形紙片，現(xiàn)要將它剪裁出三個小矩形 （大小可以不同，但不能有剩余），使每個矩形都與原矩形相似，請畫出兩種不同和裁剪方案的示意圖，并寫出相應的a的值（不必寫過程）．

a=______

科目： 來源：2011-2012學年浙江省紹興市昌安實驗學校九年級（下）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年浙江省紹興市昌安實驗學校九年級（下）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．

科目： 來源：2011-2012學年浙江省紹興市昌安實驗學校九年級（下）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

定義：已知反比例函數(shù)與，如果存在函數(shù)（k₁k₂＞0）則稱函數(shù)為這兩個函數(shù)的中和函數(shù)．
（1）試寫出一對函數(shù)，使得它的中和函數(shù)為，并且其中一個函數(shù)滿足：當x＜0時，y隨x的增大而增大．
（2）函數(shù)和的中和函數(shù)的圖象和函數(shù)y=2x的圖象相交于兩點，試求當的函數(shù)值大于y=2x的函數(shù)值時x的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學年浙江省紹興市昌安實驗學校九年級（下）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某廣場一燈柱AB被一鋼纜CD固定，CD與地面成40°夾角，且CB=5米．
（1）求鋼纜CD的長度；（精確到0.1米）
（2）若AD=2米，燈的頂端E距離A處1.6米，且∠EAB=120°，則燈的頂端E距離地面多少米？
（參考數(shù)據(jù)：tan40°=0.84，sin40°=0.64，cos40°=）

科目： 來源：2011-2012學年浙江省紹興市昌安實驗學校九年級（下）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是直角梯形，AB=8，CD=6，高AD=4，點P從點B出發(fā)向點A運動，過點P作PQ∥BC交射線AD于點Q，當點P與點A重合時，點Q停止運動．設BP=x，AQ=y．
（1）求線段BC的長；
（2）求y關于x的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（3）是否存在點P，使△CPQ為直角三角形？若存在，請求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011-2012學年浙江省紹興市昌安實驗學校九年級（下）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²-5ax+4經(jīng)過△ABC的三個頂點，已知BC∥x軸，點A在x軸上，點C在y軸上，且AC=BC．
（1）求拋物線的對稱軸；
（2）寫出A，B，C三點的坐標并求拋物線的解析式；
（3）探究：若點P是拋物線對稱軸上且在x軸下方的動點，是否存在△PAB是等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點P坐標；不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年湖北省襄陽市棗陽市優(yōu)錄考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

︳-5︳的相反數(shù)是（ ）
A．-5
B．5
C．
D．-