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科目： 來源：2012年云南省中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷一）（解析版） 題型：解答題

施工隊(duì)準(zhǔn)備在一段斜坡上鋪上臺(tái)階方便通行．現(xiàn)測(cè)得斜坡上鉛垂的兩棵樹間水平距離AB=4米，斜面距離BC=4.25米，斜坡總長(zhǎng)DE=85米．

（1）求坡角∠D的度數(shù)（結(jié)果精確到1°）；
（2）若這段斜坡用厚度為17cm的長(zhǎng)方體臺(tái)階來鋪，需要鋪幾級(jí)臺(tái)階？
參考數(shù)據(jù)
cos20°≈0.94
sin20°≈0.34
sin18°≈0.31
cos18°≈0.95

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科目： 來源：2012年云南省中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷一）（解析版） 題型：解答題

某超市將某品牌書包的售價(jià)從原來80元/個(gè)經(jīng)兩次調(diào)價(jià)后調(diào)至64.8元/個(gè)．
（1）若該超市兩次調(diào)價(jià)的降價(jià)率相同，求這個(gè)降價(jià)率．
（2）經(jīng)調(diào)查，該書包每降價(jià)4元，即可多銷售5個(gè)，若該超市原來每月可銷售書包120個(gè)，那么兩次調(diào)價(jià)后，每月可銷售這種品牌的書包多少個(gè)？

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科目： 來源：2012年云南省中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷一）（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AB=DC，且BE=CF．
（1）求證：AF=DE．
（2）判斷△OAD的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：2012年云南省中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷一）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，以BC為直徑的圓交AB于點(diǎn)D，∠ACD=∠ABC．
（1）求證：CA是圓的切線；
（2）若點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，已知BE=6，tan∠ABC=，tan∠AEC=，求圓的直徑．

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科目： 來源：2012年云南省中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷一）（解析版） 題型：解答題

吸煙有害健康！你知道嗎，即使被動(dòng)吸煙也大大危害健康．我國(guó)從2011年1月1日起在公眾場(chǎng)所實(shí)行“禁煙”，為配合“禁煙”行動(dòng)，某校組織同學(xué)們?cè)谀成鐓^(qū)開展了“你支持哪種戒煙方式”的問卷調(diào)查，征求市民的意見，并將調(diào)查結(jié)果整理后制成了如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答：
（1）同學(xué)們一共隨機(jī)調(diào)查了多少人？
（2）請(qǐng)你把扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）如果該社區(qū)有1000人，請(qǐng)估計(jì)該地區(qū)大約有多少人支持“警示戒煙”這種方式．

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科目： 來源：2012年云南省中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷一）（解析版） 題型：解答題

有一個(gè)不透明口袋，裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的4個(gè)小球（小球除數(shù)字不同外，其余都相同），另有3張背面完全一樣、正面分別寫有數(shù)字1，2，3的卡片．小敏從口袋中任意摸出一個(gè)小球，小穎從這3張背面朝上的卡片中任意摸出一張，然后計(jì)算小球和卡片上的兩個(gè)數(shù)的積．
（1）請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法，求摸出的這兩個(gè)數(shù)的積為6的概率；
（2）小敏和小穎做游戲，她們約定：若這兩個(gè)數(shù)的積為奇數(shù)，小敏贏；否則，小穎贏．你認(rèn)為該游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請(qǐng)你修改游戲規(guī)則，使游戲公平．

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科目： 來源：2012年云南省中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷一）（解析版） 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=x+2與反比例函數(shù)y=，其中一次函數(shù)y=x+2的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（k，5）．
（1）試確定反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)Q是上述一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象在第三象限的交點(diǎn)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目： 來源：2012年云南省中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷一）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=x2+bx-2與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A（-1，0）．
（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論；
（3）點(diǎn)M（m，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)MC+MD的值最小時(shí)，求m的值．

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科目： 來源：2012年云南省中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷一）（解析版） 題型：解答題

我市一家電子計(jì)算器專賣店每只進(jìn)價(jià)13元，售價(jià)20元，多買優(yōu)惠；凡是一次買10只以上的，每多買1只，所買的全部計(jì)算器每只就降低0.10元，例如，某人買20只計(jì)算器，于是每只降價(jià)0.10×（20-10）=1（元），因此，所買的全部20只計(jì)算器都按照每只19元計(jì)算，但是最低價(jià)為每只16元．
（1）求一次至少買多少只，才能以最低價(jià)購(gòu)買？
（2）寫出該專賣店當(dāng)一次銷售x（時(shí)，所獲利潤(rùn)y（元）與x（只）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）若店主一次賣的只數(shù)在10至50只之間，問一次賣多少只獲得的利潤(rùn)最大？其最大利潤(rùn)為多少？

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科目： 來源：2012年云南省中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷一）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，以矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作⊙O，⊙O經(jīng)過B、D兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作BK⊥AC，垂足為K．過D作DH∥KB，DH分別與AC、AB、⊙O及CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E、F、G、H．
（1）求證：AE=CK；
（2）如果AB=a，AD=（a為大于零的常數(shù)），求BK的長(zhǎng)：
（3）若F是EG的中點(diǎn)，且DE=6，求⊙O的半徑和GH的長(zhǎng)．

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