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科目： 來源：2012年云南省中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷一）（解析版） 題型：解答題

施工隊準備在一段斜坡上鋪上臺階方便通行．現(xiàn)測得斜坡上鉛垂的兩棵樹間水平距離AB=4米，斜面距離BC=4.25米，斜坡總長DE=85米．

（1）求坡角∠D的度數(shù)（結(jié)果精確到1°）；
（2）若這段斜坡用厚度為17cm的長方體臺階來鋪，需要鋪幾級臺階？
參考數(shù)據(jù)
cos20°≈0.94
sin20°≈0.34
sin18°≈0.31
cos18°≈0.95

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科目： 來源：2012年云南省中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷一）（解析版） 題型：解答題

某超市將某品牌書包的售價從原來80元/個經(jīng)兩次調(diào)價后調(diào)至64.8元/個．
（1）若該超市兩次調(diào)價的降價率相同，求這個降價率．
（2）經(jīng)調(diào)查，該書包每降價4元，即可多銷售5個，若該超市原來每月可銷售書包120個，那么兩次調(diào)價后，每月可銷售這種品牌的書包多少個？

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科目： 來源：2012年云南省中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷一）（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AB=DC，且BE=CF．
（1）求證：AF=DE．
（2）判斷△OAD的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：2012年云南省中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷一）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，以BC為直徑的圓交AB于點D，∠ACD=∠ABC．
（1）求證：CA是圓的切線；
（2）若點E是BC上一點，已知BE=6，tan∠ABC=，tan∠AEC=，求圓的直徑．

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科目： 來源：2012年云南省中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷一）（解析版） 題型：解答題

吸煙有害健康！你知道嗎，即使被動吸煙也大大危害健康．我國從2011年1月1日起在公眾場所實行“禁煙”，為配合“禁煙”行動，某校組織同學(xué)們在某社區(qū)開展了“你支持哪種戒煙方式”的問卷調(diào)查，征求市民的意見，并將調(diào)查結(jié)果整理后制成了如下兩個統(tǒng)計圖：

根據(jù)統(tǒng)計圖解答：
（1）同學(xué)們一共隨機調(diào)查了多少人？
（2）請你把扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）如果該社區(qū)有1000人，請估計該地區(qū)大約有多少人支持“警示戒煙”這種方式．

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科目： 來源：2012年云南省中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷一）（解析版） 題型：解答題

有一個不透明口袋，裝有分別標有數(shù)字1，2，3，4的4個小球（小球除數(shù)字不同外，其余都相同），另有3張背面完全一樣、正面分別寫有數(shù)字1，2，3的卡片．小敏從口袋中任意摸出一個小球，小穎從這3張背面朝上的卡片中任意摸出一張，然后計算小球和卡片上的兩個數(shù)的積．
（1）請你用列表或畫樹狀圖的方法，求摸出的這兩個數(shù)的積為6的概率；
（2）小敏和小穎做游戲，她們約定：若這兩個數(shù)的積為奇數(shù)，小敏贏；否則，小穎贏．你認為該游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請你修改游戲規(guī)則，使游戲公平．

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科目： 來源：2012年云南省中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷一）（解析版） 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=x+2與反比例函數(shù)y=，其中一次函數(shù)y=x+2的圖象經(jīng)過點P（k，5）．
（1）試確定反比例函數(shù)的表達式；
（2）若點Q是上述一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象在第三象限的交點，求點Q的坐標．

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科目： 來源：2012年云南省中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷一）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=x2+bx-2與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，且A（-1，0）．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論；
（3）點M（m，0）是x軸上的一個動點，當MC+MD的值最小時，求m的值．

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科目： 來源：2012年云南省中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷一）（解析版） 題型：解答題

我市一家電子計算器專賣店每只進價13元，售價20元，多買優(yōu)惠；凡是一次買10只以上的，每多買1只，所買的全部計算器每只就降低0.10元，例如，某人買20只計算器，于是每只降價0.10×（20-10）=1（元），因此，所買的全部20只計算器都按照每只19元計算，但是最低價為每只16元．
（1）求一次至少買多少只，才能以最低價購買？
（2）寫出該專賣店當一次銷售x（時，所獲利潤y（元）與x（只）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）若店主一次賣的只數(shù)在10至50只之間，問一次賣多少只獲得的利潤最大？其最大利潤為多少？

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科目： 來源：2012年云南省中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷一）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，以矩形ABCD的對角線AC的中點O為圓心，OA長為半徑作⊙O，⊙O經(jīng)過B、D兩點，過點B作BK⊥AC，垂足為K．過D作DH∥KB，DH分別與AC、AB、⊙O及CB的延長線相交于點E、F、G、H．
（1）求證：AE=CK；
（2）如果AB=a，AD=（a為大于零的常數(shù)），求BK的長：
（3）若F是EG的中點，且DE=6，求⊙O的半徑和GH的長．

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